【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,DBC的中點,DE⊥BC,CE//AD,若AC2,CE4,則四邊形ACEB的周長為

【答案】10+

【解析】

先證明四邊形ACED是平行四邊形,可得DE=AC=2.由勾股定理和中線的定義可求ABEB的長,從而求出四邊形ACEB的周長.

∵∠ACB=90°,DE⊥BC,∴AC∥DE

∵CE∥AD四邊形ACED是平行四邊形.∴DE=AC=2

Rt△CDE中,DE= 2,CE4,由勾股定理得

∵DBC的中點,∴BC=2CD=4

△ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理得

∵DBC的中點,DE⊥BC∴EB=EC=4

四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(11分)如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且經(jīng)過點(2,﹣3a),對稱軸是直線x=1,頂點是M.

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式;

(2)經(jīng)過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經(jīng)過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷AEF的形狀,并說明理由;

(4)當E是直線y=﹣x+3上任意一點時,(3)中的結(jié)論是否成立(請直接寫出結(jié)論).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)定一種新運算:對于任意有理數(shù)ab,規(guī)定abab+2ab+a 如:131×3+2×1×3+116

1)求3(﹣1)的值;

2)若(a+1236,求a的值;

3)若m2xn=(x3(其中x為有理數(shù)),試比較mn的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為豐富學(xué)生課余生活,我校準備開設(shè)興趣課堂.為了了解學(xué)生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況,在全校進行隨機抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信息尚不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?

2)將條形圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的度數(shù);

3)如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組,而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生,估計書法興趣小組至少需要準備多少名教師?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,矩形ABCDAB=4,BCmm>1),點EAD邊上一定點,且AE=1.

(1)m=3,AB上存在點F,使AEF與△BCF相似,求AF的長度.

(2)如圖②,m=3.5用直尺和圓規(guī)在AB上作出所有使AEF與△BCF相似的點F(不寫作法,保留作圖痕跡)

(3)對于每一個確定的m的值,AB上存在幾個點F,使得△AEF與△BCF相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填空并解答:

規(guī)定:a2a×a,a3a×a×a,ana×a×…×an a

(1)(2×3)2 ,22×32 ,你發(fā)現(xiàn)(2× 3)2 的值與 22×32 的值

(2)(2×3)3 ,23×33 你發(fā)現(xiàn)(2×3)3 的值與 23×33 的值

由此,我們可以猜想:(a×b2 a2×b2,(a×b3 a3×b3,…(a×bn an×bn.

(3)利用(2)題結(jié)論計算(﹣2)2018×(﹣2019 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計劃在一塊長為20m,寬為15m的長方形空地上修建一條寬為am)的甬道,余下的部分鋪設(shè)草坪建成綠地.

1)甬道的面積為   m2,綠地的面積為   m2(用含a的代數(shù)式表示);

2)已知某公園公司修建甬道,綠地的造價W1(元),W2(元)與修建面積S之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.①園林公司修建一平方米的甬道,綠地的造價分別為   元,   元.②直接寫出修建甬道的造價W1(元),修建綠地的造價W2(元)與am)的關(guān)系式;③如果學(xué)校決定由該公司承建此項目,并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過5m,那么甬道寬為多少時,修建的甬道和綠地的總造價最低,最低總造價為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉嘉將長為20cm,寬為10cm的長方形白紙,按圖所示方法粘合起來,粘合部分(圖上陰影部分)的寬為3cm

1)求5張白紙粘合后的長度;

2)設(shè)x張白紙粘合后總長為ycm.寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)求當x=20時的y值,并說明它在題目中的實際意義.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一個平臺遠處有一座古塔,小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°,在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°.已知平臺的縱截面為矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(結(jié)果保留根號)

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