【題目】用“”規(guī)定一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab＝ab+2ab+a． 如：13＝1×3+2×1×3+1＝16

（1）求3（﹣1）的值；

（2）若（a+1）2＝36，求a的值；

（3）若m＝2x，n＝（x）3（其中x為有理數(shù)），試比較m、n的大�。�

【答案】（1）0,（2）a=3,（3）m＞n.

【解析】

（1）根據(jù)運(yùn)算的定義展開(kāi)即可解題,

（2）根據(jù)運(yùn)算的定義展開(kāi)左側(cè),構(gòu)成一次方程,求解方程即可,

（3）根據(jù)運(yùn)算的定義展開(kāi)求出m,n,利用作差法表示出m-n=2x+2,最后根據(jù)非負(fù)性即可解題.

解：（1）由題可知, 3（﹣1）=3-6+3=0,

（2）（a+1）×4+4(a+1)+(a+1)=36,

整理得9（a+1）=36

解得a=3,

（3）m＝2x=2x+4x+2, n＝（x）3=x+x+x =4x,

∴m-n=2x+2＞0,

∴m＞n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分線(xiàn)，求證：直線(xiàn)CD是⊙O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A，B，A，B，C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為c m的正方形．

(1)列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

(3)如果a＝40，c＝10，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠A=∠ADE；

（2）若AD=16，DE=10，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2

（1）求a的值；

（2）若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大小；

（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2，從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫(xiě)出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線(xiàn)段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，那么稱(chēng)點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的“附近點(diǎn)”．

（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)D（4.5，2.5）是否是線(xiàn)段AB的“附近點(diǎn)”；

（2）如果點(diǎn)H （m，n）在一次函數(shù)的圖象上，且是線(xiàn)段AB的“附近點(diǎn)”，求m的取值范圍；

（3）如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)“附近點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．

（1）A、B、C三點(diǎn)分別表示 、 、 ；

（2）將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B所表示的數(shù)是 ；

（3）將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A所表示的數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.

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