【題目】如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.

【答案】55°

【解析】

由圖示知：∠FDC+∠AFD=180°，則∠FCD=55°．通過全等三角形Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL）的對應角相等推知∠BDE=∠CFD．

如圖，∵∠FDC+∠FCD=∠AFD=145°，
∴∠FCD=55°．

∴∠CFD=35°
又∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠BED=∠CDF=90°，
在Rt△BDE與△Rt△CFD中，
，
∴Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL），
∴∠BDE=∠CFD=35°，
∵∠EDF+∠BDE=∠EDF+∠CFD=90°，
∴∠EDF=55°．
故答案是：55°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在讀數(shù)月活動中學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選一類）。下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀數(shù)所在扇形的圓心角是 度；

（4）學校計劃購買課外讀物8000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀數(shù)多少冊？

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【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你認為其中正確信息的個數(shù)有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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【題目】定義一種新運算“a☆b”的含義為：當a≥b時，a☆b=a+b；當a＜b時，a☆b=a-b．例如：3☆（-4）=3+（-4）=-1，（-6）☆=-6-=-6．

（1）填空：（-4）☆3=______；

（2）如果（3x-4）☆（2x+8）=（3x-4）-（2x+8），求x的取值范圍；

（3）如果（3x-7）☆（3-2x）=2，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．

（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一點P（m，n）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點P2的坐標是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知0≤x≤ ，那么函數(shù)y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是 ．

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【題目】一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）與放水時間t（分）有如下關系：

放水時間（分）

1

2

3

4

…

水池中水量（m3）

38

36

34

32

…

下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A. y隨t的增加而增大

B. 放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3

D. y與t之間的關系式為y＝40t

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【題目】我市某農(nóng)場有A、B兩種型號的收割機共20臺，每臺A型收割機每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺B型收割機每天可收大麥80畝或者小麥60畝，該農(nóng)場現(xiàn)有19 000畝大麥和11 500畝小麥先后等待收割．先安排這20臺收割機全部收割大麥，并且恰好10天時間全部收完.

（1）問A、B兩種型號的收割機各多少臺？

（2）由于氣候影響，要求通過加班方式使每臺收割機每天多完成10%的收割量，問這20臺收割機能否在一周時間內(nèi)完成全部小麥收割任務？

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