【題目】（10分）一塊直角三角形木版的一條直角邊AB為3m，面積為6，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，小明打算按圖①進(jìn)行加工，小華準(zhǔn)備按圖②進(jìn)行裁料，他們誰(shuí)的加工方案符合要求?

圖① 圖②

【答案】所以小明同學(xué)的方法符合要求.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意必須首先求得正方形的邊長(zhǎng)．圖1中，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求得；圖2中，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比即可求得．

試題解析：由AB＝3m，△ABC的面積為6m2，得BC＝4m．

如圖①，設(shè)小明加工的桌面邊長(zhǎng)為xm，由DE∥AB，得,即，解得：x＝（m）

如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC，分別交DE、AC于H、K兩點(diǎn)，

由AB＝3m，BC＝4，面積為6m2，得BH＝2.4，

設(shè)小華加工的桌面邊長(zhǎng)為y m，由DE∥AC，得，得y＝（m）.

因?yàn)閤＞y，所以小明同學(xué)的方法符合要求

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)O,AO=CO=8,BO=DO=6,點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

⑴ 填空:AD=CD=_____ .

⑵ 過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥AD于M點(diǎn)，作PH⊥DC于H點(diǎn).連結(jié)PB,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PM+PH+PB的最小值為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求△AOB的面積.

（3）若點(diǎn)C在直線AB上，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元.

(1)該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果?

(2)在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣4，0），AB∥y軸，點(diǎn)C在y軸上，一次函數(shù)y=x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____；

（2）如圖②，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與直線AB交于點(diǎn)M，O'與O關(guān)于直線l對(duì)稱，連接CO'并延長(zhǎng)，交射線AB于點(diǎn)D．

①求證：△CMD是等腰三角形；

②當(dāng)CD=5時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：

（1）如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長(zhǎng).

（2）如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．

問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，使，連接BE、AF．

（1）完成畫(huà)圖并證明四邊形AFBE是平行四邊形；

（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式kx+b﹣＞0的解集；

（3）若點(diǎn)M在x軸上、點(diǎn)N在y軸上，且以M、N、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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