【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B.

（1）求A、B兩點的坐標.

（2）求△AOB的面積.

（3）若點C在直線AB上，且S△BOC=2，求點C的坐標．

【答案】（1）B（0，-2）；（2）1；（3）點C的坐標為（2，2）或（－2，－6）．

【解析】

（1）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求A點和B點坐標；

（2）利用三角形面積公式解答即可；

（3）設點C的坐標為（x，y），根據(jù)三角形的面積公式求出x的值，再代入函數(shù)解析式求出y的值.

解：（1）y=2x－2，

當y=0時，2x－2=0，x=1，∴A（1,0）.

當x=0時，y=-2，∴B（0，-2）.

（2）∵A（1,0），B（0，-2），∴OA=1，OB=2.

∴.

（3）設點C的坐標為（x，y）．

∵OB=2，S△BOC=2，∴x =2．

當時，．

∴點C的坐標為（2，2）．

當時，．

∴點C的坐標為（－2，－6）．

∴點C的坐標為（2，2）或（－2，－6）．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角頂點的坐標為（　�。�

A. （60，0） B. （72，0） C. （67，） D. （79，）

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【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答。

（I）解不等式①，得________________

（Ⅱ）解不等式②，得：_____________________

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（IV）原不等式組的解集為___________________.

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．

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【題目】為迎接2019年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學模擬測試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題

（1）在這次調(diào)研中，一共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學九年級共有750名學生參加了這次數(shù)學模擬測試，請你估計該中學九年級有多少名學生的數(shù)學模擬成績可以達到良好及良好以上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點F、E，則EF的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）一塊直角三角形木版的一條直角邊AB為3m，面積為6，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，小明打算按圖①進行加工，小華準備按圖②進行裁料，他們誰的加工方案符合要求?

圖① 圖②

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC上方，當以A、C、D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標及此時三角形的面積；

（3）以AB為直徑作⊙M，直線經(jīng)過點E（﹣1，﹣5），并且與⊙M相切，求該直線的解析式．

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