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【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答。

（I）解不等式①，得________________

（Ⅱ）解不等式②，得：_____________________

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

（IV）原不等式組的解集為___________________.

【答案】詳見解析

【解析】

（I）先移項合并，再未知數的系數化為1，即可得到不等式的解集；
（II）先移項合并，未知數的系數化為1即可得到不等式的解集；
（III）根據求出每一個不等式的解集，將解集表示在數軸上表示出來；
（IV）取不等式①②的解集的公共部分即可．

解：（1）移項得：

解得：;

故填.

（Ⅱ）移項得：，

解得：;

故填： .

（III）

（IV）由（1）（2）得：不等式的解為：.

故填：.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是(，稱為黃金比例)，如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是，若某人的身材滿足上述兩個黃金比例，且頭頂至咽喉的長度為，則其升高可能是( )

A. B. C. D.

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【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

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【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點O,AO=CO=8,BO=DO=6,點P為線段AC上的一個動點。

⑴ 填空:AD=CD=_____ .

⑵ 過點P分別作PM⊥AD于M點，作PH⊥DC于H點.連結PB,在點P運動過程中，PM+PH+PB的最小值為____________.

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【題目】如圖，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝9，AB＝CD＝15．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關于直線AE對稱，當△AD′B為直角三角形時，求DE的長度

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標為（0，2），設頂點C的坐標為（a，b）．

（1）頂點B的坐標為　 ，頂點D的坐標為　 （用a或b表示）；

（2）如果將一個點的橫坐標作為x的值，縱坐標作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；

（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，

①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移　 個單位長度，再向下平移　 個單位長度的兩次平移；

②若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據條件求二次函數的解析式：

（1）拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣1），且與y軸交點的縱坐標為﹣3

（2）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標是（3，﹣2）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B.

（1）求A、B兩點的坐標.

（2）求△AOB的面積.

（3）若點C在直線AB上，且S△BOC=2，求點C的坐標．

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【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．

問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論（均不要求證明）．

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