【題目】根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：

（1）拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣1），且與y軸交點的縱坐標為﹣3

（2）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標是（3，﹣2）．

【答案】（1）y=﹣2x2﹣4x﹣3；（2）y=x2﹣3x+

【解析】試題分析：應用待定系數(shù)法，求出每個二次函數(shù)的解析式各是多少即可．

試題解析：（1）∵拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣1），

∴設拋物線的解析式為：y=a（x+1）2﹣1，

∵拋物線與y軸交點的縱坐標為﹣3，

∴﹣3=a（0+1）2﹣1，

解得a=﹣2．

∴拋物線的解析式是y=﹣2（x+1）2﹣1，

即y=﹣2x2﹣4x﹣3

（2）∵拋物線的頂點坐標是（3，﹣2），

∴拋物線的對稱軸為直線x=3，

∵拋物線在x軸上截得的線段長為4，

∴拋物線與x軸的兩交點坐標為（1，0），（5，0），

設拋物線的解析式為y=k（x﹣1）（x﹣5），

則﹣2=k（3﹣1）（3﹣5）

解得k= ，

∴拋物線解析式為y=（x﹣1）（x﹣5），

即y=x2﹣3x+

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 內(nèi)任取一點 P (如圖①)，連接 PB、PC，探索∠BPC 與∠A，∠ABP，∠ACP 之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論：當點 P 在△ABC 外部時 (如圖②)，請直接寫出∠BPC 與∠A，∠ ABP，∠ACP 之間的數(shù)量關系。

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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答。

（I）解不等式①，得________________

（Ⅱ）解不等式②，得：_____________________

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（IV）原不等式組的解集為___________________.

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【題目】（閱讀理解）

在解方程組或求代數(shù)式的值時，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．

（1）解方程組

（2）已知，求x+y+z的值

解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．

把x＝1代入②得：y＝0．

所以方程組的解為，

（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③

②﹣③得：x+y+z＝5．

（類比遷移）

（1）若，則x+2y+3z＝　 　．

（2）解方程組

（實際應用）

打折前，買39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，買52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點F、E，則EF的長為______．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax﹣2ax＋3(a≠0)，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，若OB=3OA．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接BC，點P、點Q是第一象限的拋物線上不同的兩點，是否存在這樣的P點，使得恒成立？若存在，請求P點的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，D為拋物線的對稱軸與x軸的交點，M為線段OC上一點，過點M作直線l交拋物線于E、F兩點，連接AE、OE、BF、DF若△AEO∽△DFB，求M點的坐標．

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