【題目】如圖，矩形中，，，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是菱形，求出菱形的邊長(zhǎng).

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB平行且等于CD，然后根據(jù)DE=BF，可得AF平行且等于CE，即可證明四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）根據(jù)四邊形AFCE是菱形，可得AE=CE，然后設(shè)DE=x，表示出AE，CE的長(zhǎng)度，根據(jù)相等求出x的值，繼而可求得菱形的邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)．

(1)∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD,AB∥CD，

∵DE=BF，

∴AF=CE,AF∥CE，

∴四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)∵四邊形AFCE是菱形，

∴AE=CE，

設(shè)DE=x，

則AE=，CE=8x，

則=8x，

化簡(jiǎn)有16x28=0，

解得：x=，

將x=代入原方程檢驗(yàn)可得等式兩邊相等，

即x=為方程的解.

則菱形的邊長(zhǎng)為：8=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下面是小亮的探究過(guò)程，請(qǐng)你幫忙補(bǔ)充完整：

（1）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值

…

…

…

…

則_______；_______；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象：

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，直接寫出所有滿足條件的的近似值（精確到）.

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【題目】如圖，有邊長(zhǎng)為1的等邊三角形和頂角為120°的等腰，以為頂點(diǎn)作角，兩邊分別交、于、，連結(jié)，則的周長(zhǎng)為________.

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，過(guò)點(diǎn)作軸，連接、.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________，________；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，說(shuō)明理由.

（3）若點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，直線上是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】計(jì)算：

（1）4﹣（﹣2.75）；

（2）﹣32×；

（3）1﹣；

（4）16÷（﹣2）3÷×（﹣4）+（﹣1）2019．

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【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格． 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元?

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