【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，0）、B（11，0），點C為線段AB上一動點，以AC為直徑的⊙D的半徑DE⊥AC，△CBF是以CB為斜邊的等腰直角三角形，且點E、F都在第四象限，當點F到過點A、C、E三點的拋物線的頂點的距離最小時，該拋物線的解析式為

【答案】y=（x﹣）2﹣
【解析】解：設(shè)點C（m，0），
∵以AC為直徑的⊙D的半徑DE⊥AC，
∴點
∵△CBF是以CB為斜邊的等腰直角三角形，
∴ ，
∴ ，
當點F到過點A、C、E三點的拋物線的頂點的距離最小，
∴當m=6時，EF最小=6，
∴C（6，0），E（ ， ﹣），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣）2﹣ ，
∵拋物線經(jīng)過A（1，0），
∴0=a（1﹣）2﹣ ，
∴a= ，
∴y=（x﹣）2﹣ ．
所以答案是y=（x﹣）2﹣ ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是CD中點，連結(jié)OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結(jié)DF．求證：

（1）△ODE≌△FCE；
（2）四邊形ODFC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，隨機從箱子里取出1個球，放回攪勻再取一次，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，求兩次取出的都是白球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=x2﹣1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，請思考怎樣把每個三角形紙片只剪一次，將它分成兩個等腰三角形，試一試，在圖中畫出裁剪的痕跡．

(1)　　　　　　(2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．

（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．

（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．

證明：∵∠PBA=∠PDC（　 　）

∴　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠PAB=∠PCD（　 　）

∵∠1=∠PCD（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴PC//BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠AFB=∠2（　 　）

∵∠AFB+∠3=180°（　 　）

∴∠2+∠3=180°（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點A，B，C的坐標分別為A（4，0），B（0，-3），C(2，-4）．

（1）在如圖的平面直角坐標系中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A＇B＇C＇，并分別寫出A′，B′，C′的坐標；

（2）將△ABC向左平移5個單位，請畫出平移后的△A″B″C″，并寫出△A″B″C″各個頂點的坐標；

（3）求出（2）中的△ABC在平移過程中所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是__________，△AEF的周長是__________；

（2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論，并求出△AEF的周長；

（3）已知：如圖3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，過點D作DE∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點，則EF與BE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢？直接寫出結(jié)論不證明．

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