Question

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，-3），C(2，-4）．

（1）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A＇B＇C＇，并分別寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向左平移5個(gè)單位，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A″B″C″，并寫出△A″B″C″各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求出（2）中的△ABC在平移過(guò)程中所掃過(guò)的面積．

Answer 1

【答案】（1）A′（4，0），B′（0，3），C′（2，4）；（2）A″（-1，0），B″（-5，-3），C″（-3，-4）；（3）25

【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以及點(diǎn)A′，B′，C′位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向左平移5個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″、B″、C″，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)△ABC掃過(guò)的面積等于一個(gè)平行四邊形的面積加上△ABC的面積列式計(jì)算即可得解．

試題解析：解：（1）△ABC如圖所示，A′（4，0），B′（0，3），C′（2，4）；

（2）△A″B″C″如圖所示，A″（﹣1，0），B″（﹣5，﹣3），C″（﹣3，﹣4）；

（3）△ABC在平移過(guò)程中所掃過(guò)的面積=5×4+（4×4﹣×4×3﹣×1×2﹣×2×4）=20+（16﹣6﹣1﹣4）=20+5=25．