【題目】如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A2處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距離記為h2015，到BC的距離記為h2015．若h1=1，則h2015的值為（ ）

A． B． C． D．

【答案】D．

【解析】

試題分析：連接AA1，由折疊的性質(zhì)可得：AA1⊥DE，DA=DA1，又∵D是AB中點，∴DA=DB，∴DB=DA1，∴∠BA1D=∠B，∴∠ADA1=2∠B，又∵∠ADA1=2∠ADE，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴AA1⊥BC，∴AA1=2，∴h1=2﹣1=1，同理，h2=，h3==，

…

∴經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn﹣1En﹣1到BC的距離hn=，∴h2015=，故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．

（1）求點B的坐標；

（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（3）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列兩個變量x、y不是反比例的關(guān)系是（　�。�
A.書的單價為12元，售價y（元）與書的本數(shù)x（本）
B.xy=7
C.當k=﹣1時，式子中的y與x
D.小亮上學用的時間x（分鐘）與速度y（米/分鐘）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，點E在直線DF上，點B在直線AC上，∠A=50°，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC．D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AD，若∠B=35°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形一腰上的中線分周長為6cm或9cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊和腰的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列兩個變量x、y不是反比例的關(guān)系是（　�。�
A.書的單價為12元，售價y（元）與書的本數(shù)x（本）
B.xy=7
C.當k=﹣1時，式子中的y與x
D.小亮上學用的時間x（分鐘）與速度y（米/分鐘）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（x2+y2）（x2+y2﹣4）＝5，則x2+y2的值為（　　）

A.1B.﹣1或5C.5D.1或﹣5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組： ，并將其解集表示在數(shù)軸上．

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