【題目】已知O為圓錐頂點，OA、OB為圓錐的母線，C為OB中點，一只小螞蟻從點C開始沿圓錐側(cè)面爬行到點A，另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬行到點B，它們所爬行的最短路線的痕跡如右圖所示，若沿OA剪開，則得到的圓錐側(cè)面展開圖為（ ）

【答案】C

【解析】

試題分析：

要求小螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，再利用做對稱點作出另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬行到點B，它們所爬行的最短路線.

試題解析：

解：∵C為OB中點，一只小螞蟻從點C開始沿圓錐側(cè)面爬行到點A

∴側(cè)面展開圖BO為扇形對稱軸，連接AC即是最短路線

∵另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬行到點B，作出C關(guān)于OA的對稱點，再利用扇形對稱性得出關(guān)于BO的另一對稱點，連接即可.

故選C

練習冊系列答案
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