【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,請你添加一個適當?shù)臈l件:_____,使△AEH≌△CEB.
【答案】AH=CB或EH=EB或AE=CE.
【解析】
根據(jù)垂直關(guān)系,可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應(yīng)角相等,就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了.
∵AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,
∴∠BEC=∠AEC=90°,
在Rt△AEH中,∠EAH=90°﹣∠AHE,
又∵∠EAH=∠BAD,
∴∠BAD=90°﹣∠AHE,
在Rt△AEH和Rt△CDH中,∠CHD=∠AHE,
∴∠EAH=∠DCH,
∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE,
所以根據(jù)AAS添加AH=CB或EH=EB;
根據(jù)ASA添加AE=CE.
可證△AEH≌△CEB.
故填空答案:AH=CB或EH=EB或AE=CE.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某氣象站觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程,開始時風(fēng)速按一定的速度勻速增大,經(jīng)過荒漠地時,風(fēng)速增大的比較快.一段時間后,風(fēng)速保持不變,當沙塵暴經(jīng)過防風(fēng)林時,其風(fēng)速開始逐漸減小,最終停止.如圖所示是風(fēng)速與時間之間的關(guān)系的圖象.結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)沙塵暴從開始發(fā)生到結(jié)束共經(jīng)歷了多長時間?
(2)從圖象上看,風(fēng)速在哪一個時間段增大的比較快,增加的速度是多少?
(3)風(fēng)速在哪一時間段保持不變,經(jīng)歷了多長時間?
(4)風(fēng)速從開始減小到最終停止,風(fēng)速每小時減小多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC和△DEF中,將△DEF按要求擺放,使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C.
(1)當將△DEF如圖1擺放時,若∠A=50°,∠E+∠F=100°,則∠D= ;∠ABD+∠ACD= .
(2)當將△DEF如圖2擺放時,∠A=m°,∠E+∠F=n°,請求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)(用含m、n的代數(shù)式表示).
(3)能否將△DEF擺放到某個位置,使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB.若能,求出∠A、∠E、∠F滿足的關(guān)系?若不能,請說明理由?
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【題目】如圖,直角坐標系中,的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,點坐標為,
(1)寫出點、的坐標:(____,____)、(____,____)
(2)將先向左平移個單位長度,再向上平移個單位長度,得到,畫出;
(3)寫出三個頂點坐標(___,___)、(___,___)、(___,___);
(4)求的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M沿路線O→A→C運動.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)當△OMC的面積是△OAC的面積的時,求出這時點M的坐標.
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【題目】如圖1,已知,是等邊三角形,點為射線上任意一點(點與點不重合),連結(jié),將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié)并延長交射線于點.
(1)如圖1,當時,________,猜想________;
(2)如圖2,當點為射線上任意一點時,猜想的度數(shù),并說明理由;
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【題目】某賓館擁有客房90間,經(jīng)營中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與房價x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對應(yīng)值如下表:
x(元) | 200 | 240 | 270 | 300 |
y(間) | 90 | 70 | 55 | 40 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費用100元;每日空置的客房,賓館每日需支出60元,當房價為多少元時,賓館當日利潤最大?求出最大值.(賓館當日利潤=當日房費收入﹣當日支出)
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【題目】閱讀第(1)題解答過程填理由,并解答第(2)題
(1)已知:如圖1,AB∥CD,P為AB,CD之間一點,求∠B+∠C+∠BPC的大。
解:過點P作PM∥AB
∵AB∥CD(已知)
∴PM∥CD ,
∴∠B+∠1=180°, .
∴∠C+∠2=180°
∵∠BPC=∠1+∠2
∴∠B+∠C+∠BPC=360°
(2)我們生活中經(jīng)常接觸小刀,如圖2小刀刀柄外形是一個直角梯形挖去一個小半圈,其中AF∥EG,∠AEG=90°,刀片上、下是平行的(AB∥CD),轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1和∠2,那么∠1+∠2的大小是否會隨刀片的轉(zhuǎn)動面改變,如不改變,求出其大;如改變,請說明理由.
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【題目】如右圖,在中,,,垂足為點,有下列說法:①點與點的距離是線段的長;②點到直線的距離是線段的長;③線段是邊上的高;④線段是邊上的高.
上述說法中,正確的個數(shù)為( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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