【題目】閱讀第(1)題解答過程填理由,并解答第(2)題

1)已知:如圖1,ABCD,PABCD之間一點,求∠B+∠C+∠BPC的大小.

解:過點PPMAB

ABCD(已知)

PMCD   ,

∴∠B+∠1180°,   

∴∠C+∠2180°

∵∠BPC=∠1+∠2

∴∠B+∠C+∠BPC360°

2)我們生活中經(jīng)常接觸小刀,如圖2小刀刀柄外形是一個直角梯形挖去一個小半圈,其中AFEG,∠AEG90°,刀片上、下是平行的(ABCD),轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1和∠2,那么∠1+∠2的大小是否會隨刀片的轉(zhuǎn)動面改變,如不改變,求出其大。蝗绺淖,請說明理由.

【答案】1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;(2)不會變,∠1+∠290°

【解析】

1)利用平行線的性質(zhì),根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,即可求得答案;

2)首先過點EEFAB,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得答案.

解:(1)過點PPMAB

∵AB∥CD(已知)

∴PM∥CD(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行),

∴∠B+∠1180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),

∴∠C+∠2180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),

∵∠BPC∠1+∠2

∴∠B+∠C+∠BPC360°

故答案為:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

2)不會變,∠1+∠290°

理由:如圖2,過點EEF∥AB,

∵AB∥CD,

∴AB∥EF∥CD,

∴∠3∠1,∠4∠2,

∵∠AEC90°,即∠3+∠490°,

∴∠1+∠290°

練習(xí)冊系列答案
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1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 .(用含,的代數(shù)式表示)

2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積:

方法①:

方法②:

3)觀察圖②,直接寫出、這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,若,,求圖②中陰影部分的面積.

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A. 10B. 16C. 20D. 36

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(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若FC=2,求PC的長.

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(1)判斷DGBC的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若DG是∠ADC的平分線,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10ABCD有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由.

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【題目】已知點A和點C分別在直線MN和直線EF上,點B在直線外,BAN=α,∠BCF=β

1)如圖1,若MNEF,則B= (用αβ的式子表示,不寫證明過程)

2)在(1)的條件下,點T在直線MN與直線EF之間,∠MAT=BAN,∠TCB=2TCE,求BT之間的數(shù)量關(guān)系.

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(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?
(2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明;
(3)在平移變換過程中,設(shè)y=SOPB , BP=x(0≤x≤2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.

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