【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.
(1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 .(用含,的代數(shù)式表示)
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積:
方法①: .
方法②: .
(3)觀察圖②,直接寫(xiě)出、、這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,若,,求圖②中陰影部分的面積.
【答案】(1)a-b;(2) (ab)2, (a+b)24ab;(3)(ab)2=(a+b)24ab;(4)8
【解析】
(1)根據(jù)陰影部分可得邊長(zhǎng)(a-b);
(2) 方法①:直接讀取陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是a-b,再求面積;
方法②:用(a+b)為邊長(zhǎng)的正方形面積減去四個(gè)矩形面積即可;
(3)由上題的兩個(gè)方法的出等量關(guān)系式即可;
(4)將a+b=12,ab=20的值代入上題中的等量關(guān)系式,再求陰影部分的面積即可.
解: (1)根據(jù)圖形可得:陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)a-b,
故答案為a-b;
(2)根據(jù)圖形可得:
方法①:(ab)2
方法②:(a+b)24ab
故答案為:(ab)2,(a+b)24ab.
(3)由陰影部分的兩個(gè)面積代數(shù)式相等,
∴(ab)2=(a+b)24ab;
(4)由題意得:(ab)2=(a+b)24ab
將,代入上式得:(ab)2=1444×20=64,
∵a-b>0,
∴a-b=8,
∴圖②中陰影部分的面積為8.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DBEF是菱形?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,點(diǎn)坐標(biāo)為,
(1)寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo):(____,____)、(____,____)
(2)將先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,畫(huà)出;
(3)寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)(___,___)、(___,___)、(___,___);
(4)求的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知,是等邊三角形,點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),連結(jié),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié)并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),________,猜想________;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)時(shí),猜想的度數(shù),并說(shuō)明理由;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館擁有客房90間,經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與房?jī)r(jià)x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x(元) | 200 | 240 | 270 | 300 |
y(間) | 90 | 70 | 55 | 40 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每日空置的客房,賓館每日需支出60元,當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大?求出最大值.(賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入﹣當(dāng)日支出)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分別是AB、BC的中點(diǎn),F在CA延長(zhǎng)線上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為( 。
A. 16 B. 20 C. 18 D. 22
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀第(1)題解答過(guò)程填理由,并解答第(2)題
(1)已知:如圖1,AB∥CD,P為AB,CD之間一點(diǎn),求∠B+∠C+∠BPC的大。
解:過(guò)點(diǎn)P作PM∥AB
∵AB∥CD(已知)
∴PM∥CD ,
∴∠B+∠1=180°, .
∴∠C+∠2=180°
∵∠BPC=∠1+∠2
∴∠B+∠C+∠BPC=360°
(2)我們生活中經(jīng)常接觸小刀,如圖2小刀刀柄外形是一個(gè)直角梯形挖去一個(gè)小半圈,其中AF∥EG,∠AEG=90°,刀片上、下是平行的(AB∥CD),轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1和∠2,那么∠1+∠2的大小是否會(huì)隨刀片的轉(zhuǎn)動(dòng)面改變,如不改變,求出其大小;如改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知α是銳角,且sin(α﹣15°)= 計(jì)算: ﹣4cosα﹣(π﹣3.14)0+tanα+( )﹣1的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com