【題目】如圖,點(diǎn)D、F在線段AB上,點(diǎn)E、G分別在線段BCAC上,CDEF,∠1=∠2.

(1)判斷DGBC的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若DG是∠ADC的平分線,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,ABCD有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由.

【答案】(1) DGBC.理由見解析. (2) CDAB.理由見解析.

【解析】

1)先根據(jù)CDEF得出∠2=BCD,再由∠1=2得出∠1=BCD,進(jìn)而可得出結(jié)論;
2)根據(jù)DGBC,∠3=85°得出∠BCG的度數(shù),再由∠DCE:∠DCG=910得出∠DCE的度數(shù),根據(jù)DGBC可得∠1=DCE,求出∠1的度數(shù).DG是∠ADC的平分線可得出∠ADC的度數(shù),由此得出結(jié)論.

1DGBC
理由:∵CDEF,
∴∠2=BCD
∵∠1=2,
∴∠1=BCD
DGBC;
2CDAB
理由:∵由(1)知DGBC,∠3=85°,
∴∠BCG=180°-85°=95°
∵∠DCE:∠DCG=910,
∴∠DCE=95°×=45°

∴∠1=DCE=45°
DG是∠ADC的平分線,
∴∠ADC=21=90°,
CDAB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC和△DEF中,將△DEF按要求擺放,使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C

1)當(dāng)將△DEF如圖1擺放時(shí),若∠A=50°,∠E+F=100°,則∠D= ;∠ABD+ACD

2)當(dāng)將△DEF如圖2擺放時(shí),∠A=m°,∠E+F=n°,請(qǐng)求出∠ABD+ACD的度數(shù)(用含m、n的代數(shù)式表示)

3)能否將△DEF擺放到某個(gè)位置,使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB.若能,求出∠A、∠E、∠F滿足的關(guān)系?若不能,請(qǐng)說明理由?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館擁有客房90間,經(jīng)營中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與房?jī)r(jià)x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如下表:

x(元)

200

240

270

300

y(間)

90

70

55

40


(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每日空置的客房,賓館每日需支出60元,當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤最大?求出最大值.(賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費(fèi)收入﹣當(dāng)日支出)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀第(1)題解答過程填理由,并解答第(2)題

1)已知:如圖1,ABCDPAB,CD之間一點(diǎn),求∠B+∠C+∠BPC的大。

解:過點(diǎn)PPMAB

ABCD(已知)

PMCD   ,

∴∠B+∠1180°,   

∴∠C+∠2180°

∵∠BPC=∠1+∠2

∴∠B+∠C+∠BPC360°

2)我們生活中經(jīng)常接觸小刀,如圖2小刀刀柄外形是一個(gè)直角梯形挖去一個(gè)小半圈,其中AFEG,∠AEG90°,刀片上、下是平行的(ABCD),轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1和∠2,那么∠1+∠2的大小是否會(huì)隨刀片的轉(zhuǎn)動(dòng)面改變,如不改變,求出其大;如改變,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖象反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系,圖象反映了某公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系,則:

1)當(dāng)銷售量為2噸時(shí),銷售收入為多少元?銷售成本呢?此時(shí)公司是贏利還是虧損?

2)當(dāng)銷售量等于多少時(shí)該公司收入等于銷售成本?

3)當(dāng)銷售量在什么范圍內(nèi)時(shí),該公司虧損?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB與直線BC交于B點(diǎn),ABC=n°n110),直線EF與直線AB交于點(diǎn)G,與直線BC交于H點(diǎn),AGE=70°,將EF向右平移,在平移的過程中,GHC=_______°(用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如右圖,在中,,垂足為點(diǎn),有下列說法:①點(diǎn)與點(diǎn)的距離是線段的長;②點(diǎn)到直線的距離是線段的長;③線段上的高;④線段上的高.

上述說法中,正確的個(gè)數(shù)為(

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1;②互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為﹣1;③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等;④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù);⑤單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣,次數(shù)是6;⑥多項(xiàng)式a3+4a28是三次三項(xiàng)式,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2 個(gè)B. 3 個(gè)C. 4 個(gè)D. 5 個(gè)

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