【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，射線ED⊥BC于點(diǎn)E，AD=AB=BE=BC=4，動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿射線ED以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，以PE為對角線做正方形PMEN，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，正方形PMEN與四邊形ABCD重疊部分面積為S．

（1）當(dāng)點(diǎn)N落在邊DC上時，求t的值．

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)正方形PMEN被直線BD分成2：1兩部分時，直接寫出t的值．

【答案】（1）t=2s時，點(diǎn)N落在邊DC上；（2）S=

（3）t=3s或6s時，正方形PMEN被直線BD分成2：1兩部分

【解析】試題分析： 當(dāng)點(diǎn)N落在邊DC上時，點(diǎn)P與D重合, 即可求出的值.

分， 和三種情況進(jìn)行討論.

分兩種情況進(jìn)行討論.

試題解析：（1）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)N落在邊DC上時，

∵是等腰直角三角形，

∴當(dāng)點(diǎn)P與D重合時，點(diǎn)N落在CD上，

∵

∴時，點(diǎn)N落在邊DC上；

（2）①如圖2中，當(dāng)時，重疊部分是正方形EMPN，

②如圖3中，當(dāng)時，重疊部分是五邊形EFDGM，

③如圖4中，當(dāng)時，重疊部分是四邊形EFDA，

綜上所述，

（3）①如圖5中，設(shè)EM交BD于G，當(dāng)時，

∴

∴

∴

∴

②如圖6中，當(dāng) 時，

綜上所述，t=3s或6s時，正方形PMEN被直線BD分成2：1兩部分；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級1800名學(xué)生的身體健康情況，從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)我校初三年級體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的解題過程：

計(jì)算：(－15)÷×6.

解：原式＝(－15)÷×6(第一步)

＝(－15)÷(－1)(第二步)

＝－15.(第三步)

回答：(1)上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第________步，錯誤的原因是________________；第二處是第________，錯誤的原因是________________．

(2)把正確的解題過程寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)BD=6，AB=10時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上，九年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們要測量某公園人工湖亭子A與它正東方向的亭子B之間的距離，現(xiàn)測得亭子A位于點(diǎn)P北偏西30°方向，亭子B位于點(diǎn)P北偏東42°方向，測得點(diǎn)P與亭子A之間的距離為200米，求亭子A與亭子B之間的距離．（結(jié)果精確到1米）

【參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90， =1.73】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蝸牛從某點(diǎn)O開始沿東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)．爬行的各段路程依次為（單位：厘米）：.問：

（1）蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O？

（2）蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則蝸�？傻玫蕉嗌倭Ｖヂ�？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積S；

（2）當(dāng)y=1.5，且客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2．若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為100元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，邊長為 2 的正方形 OABC 的兩頂點(diǎn) A、C 分別在 y 軸、x 軸的正半軸上，點(diǎn) O 在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形 OABC 繞 O 點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) A 點(diǎn)第一次落在直線 y=x 上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB 邊交直線 y=x于點(diǎn) M，BC 邊交 x 軸于點(diǎn) N（如圖）.

（1）求邊 OA 在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；

（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) MN 和 AC 平行時，求正方形 OABC 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（3）試證明在旋轉(zhuǎn)過程中, △MNO 的邊 MN 上的高為定值；

（4）設(shè)△MBN 的周長為 p，在旋轉(zhuǎn)過程中，p 值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求出 p 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 A、B兩地相距45千米，甲汽車以每小時50千米的速度從A地出發(fā)，乙汽車以每小時40千米的速度從B地出發(fā)

（1）若兩車同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過幾小時，兩車相距30千米？

（2）若兩車同時出發(fā)，同向而行，問經(jīng)過幾小時，兩車相距30千米？

（3）若乙車先出發(fā)半小時,同向而行,則經(jīng)過幾小時，兩車相距30千米？

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同步練習(xí)冊答案