【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每星期可賣(mài)出件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件售價(jià)每漲元（售價(jià)每件不能高于元），那么每星期少賣(mài)件．設(shè)每件售價(jià)為元（為非負(fù)整數(shù)），則若要使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷(xiāo)量較大，應(yīng)為多少元？( )

A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43

【答案】B

【解析】

售價(jià)為x元，則漲價(jià)為（x-40）元，可用x表示出每星期的銷(xiāo)量，并得到x的取值范圍．根據(jù)總利潤(rùn)=銷(xiāo)量×每件利潤(rùn)可得出利潤(rùn)的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的最值可得出答案.

解：由題意得，漲價(jià)為（x-40）元，（0≤x≤5且x為整數(shù)），每星期少賣(mài)10（x-40）件，

∴每星期的銷(xiāo)量為：150-10（x-40）=550-10x，

設(shè)每星期的利潤(rùn)為y元，

則y=（x-30）×（550-10x）=-10（x-42.5）2+1562.5，

∵x為非負(fù)整數(shù)，

∴當(dāng)x=42或43時(shí)，利潤(rùn)最大為1560元，

又∵要求銷(xiāo)量較大，

∴x取42元．

答：若要使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷(xiāo)量較大，x應(yīng)為42元.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】己知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

…

1

0

1

2

3

4

…

…

10

5

2

1

2

5

…

（1）求該二次函數(shù)的解析式;

（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值，最小值是多少?

（3）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖像上，試比較與的大小.

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一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，tan（α+β）與tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）=．

根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：

（1）求tan75°的值；

（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬(wàn)歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基．1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實(shí)心石塔（圖1），小華想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該鐵塔的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請(qǐng)幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)≈1.732，≈1.414）

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，點(diǎn)和、點(diǎn)和分別關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，隧道拱部分為一條拋物線，最高點(diǎn)離路面的距離為米，點(diǎn)離路面為米，隧道的寬度為米；則隧道拱拋物線的函數(shù)解析式________．

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【題目】如圖，在中，，平分，，，．線段的長(zhǎng)度為：________；求線段的長(zhǎng)度和的值．

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張老師給出了如下簡(jiǎn)要“要證，就是要證線段的倍分問(wèn)題，所以有兩個(gè)思路，思路一：找，故取的中點(diǎn)，連接，只要證即可.這就將證明線段倍分問(wèn)題______為證明線段相等問(wèn)題，只要證出______，則結(jié)論成立.思路二：變為，因?yàn)樾枰业?/span>，于是延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，只要證______即可.連接，若證出____________則結(jié)論成立.”你認(rèn)為在現(xiàn)階段可以用思路______來(lái)完成這個(gè)證明.

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A. 6000米 B. 5000米 C. 4000米 D. 2000米

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