【題目】求使不等式成立的x的取值范圍：

（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0．

【答案】x≥﹣1．

【解析】試題分析：將（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）因式分解化為（x﹣1）2（x+1），根據(jù)因（x﹣1）2是非負(fù)數(shù)，要使（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0，必須x+1≥0，解不等式即可求得x的取值范圍.

試題解析：

（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）

=（x﹣1）3﹣（x﹣1）2（x﹣2）

=（x﹣1）2（x+1）；

因（x﹣1）2是非負(fù)數(shù)，要使（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0，

只要x+1≥0即可，

即x≥﹣1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)x，y滿足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0．則x2+y2的值為（　　）

A. 1B. 2C. 2 或﹣1D. ﹣2或﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式x+2y+1的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（ ）
A.4
B.5
C.7
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)全等的△ABC和△DEF重疊在一起，固定△ABC，將△DEF進(jìn)行如下變換：
（1）如圖1，△DEF沿直線CB向右平移（即點(diǎn)F在線段CB上移動(dòng)），連接AF、AD、BD，請直接寫出S△ABC與S四邊形AFBD的關(guān)系
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí)，若四邊形AFBD為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件：請給出證明；
（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DF折疊，點(diǎn)E落在FA的延長線上的點(diǎn)G處，連接CG，請你畫出圖形，此時(shí)CG與CF有何數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，那么這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A．C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2－8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ）

A. x2－8x+（－4）2=31 B. x2－8x+（－4）2=1

C. x2+8x+42=1 D. x2－4x+4=－11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab項(xiàng)，則m= ．

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