Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A．C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】(1，3）或（4，3）或（9，3）
【解析】解：過P作PM⊥OA于M
（1）當(dāng)OP=OD時(shí)，如圖1所示：
OP=5，CO=3，
由勾股定理得：CP=4，
∴P（4，3）；
（2）當(dāng)OD=PD時(shí)如圖2所示：
PD=DO=5，PM=3，
由勾股定理得：MD=4，
∴CP=5﹣4=1或CP'=9，
∴P（1，4）或（9，3）；
綜上，滿足題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）、（4，3）、（9，3），
故答案為：(1，3）或（4，3）或（9，3）．

根據(jù)當(dāng)OP=OD時(shí)，以及當(dāng)OD=PD時(shí)，分別進(jìn)行討論得出P點(diǎn)的坐標(biāo)．