【題目】為更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生,某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型:A.由父母一方照看;B.由爺爺奶奶照看;C.由叔姨等近親照看;D.直接寄宿學(xué)校.某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級(jí),發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%,并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)該班共有 名留守學(xué)生,B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校共有2400名學(xué)生,現(xiàn)學(xué)校打算對(duì)D類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛活動(dòng),請(qǐng)你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動(dòng)中受益?
【答案】(1)10,144;(2)詳見解析;(3)96
【解析】
(1)依據(jù)C類型的人數(shù)以及百分比,即可得到該班留守的學(xué)生數(shù)量,依據(jù)B類型留守學(xué)生所占的百分比,即可得到其所在扇形的圓心角的度數(shù);
(2)依據(jù)D類型留守學(xué)生的數(shù)量,即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)依據(jù)D類型的留守學(xué)生所占的百分比,即可估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動(dòng)中受益.
解:(1)2÷20%=10(人),
×100%×360°=144°,
故答案為10,144;
(2)10﹣2﹣4﹣2=2(人),
如圖所示:
(3)2400××20%=96(人),
答:估計(jì)該校將有96名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動(dòng)中受益.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B(﹣5,0)和點(diǎn)C(1,0),過點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D.
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線AD上,求△EAD的面積;
(3)若點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),△ABP的面積最大,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知拋物線y=ax2+bx-3a(a>0)與x軸交于A(-1,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①若∠APB=90°,且a<3,求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍;
②直線PA、PB分別交y軸于點(diǎn)M、N求證:為定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A(4,4),C(﹣2,﹣2),點(diǎn)B,D在反比例函數(shù)的圖象上,對(duì)角線BD交AC于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N,若,則k的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交AB于點(diǎn)F,連接DF交AC于點(diǎn)G,下列結(jié)論:
①DE=EF;②∠ADF=∠AEF;③DG2=GEGC;④若AF=1,則EG=,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為拓寬學(xué)生視野,我市某中學(xué)決定組織部分師生去廬山西海開展研學(xué)旅行活動(dòng),在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶17個(gè)學(xué)生,還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個(gè)學(xué)生,就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/(人/輛) | 30 | 42 |
租金/(元/輛) | 300 | 400 |
(1)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?租用客車總數(shù)為多少輛?
(2)設(shè)租用x輛乙種客車,租車總費(fèi)用為w元,請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過3100元,租用乙種客車不少5輛,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線y=x﹣5經(jīng)過點(diǎn)B,C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M.
①當(dāng)AM⊥BC時(shí),過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合),作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q,若以點(diǎn)A,M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
②連接AC,當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,若拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上,拋物線L2的頂點(diǎn)B也在拋物線L1上(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合)我們把這樣的兩拋物線L1、L2互稱為“友好”拋物線,可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有很多條.
(1)如圖2,已知拋物線L3:y=2x2-8x+4與y軸交于點(diǎn)C,試求出點(diǎn)C關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)求出以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的L3的“友好”拋物線L4的解析式,并指出L3與L4中y同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍;
(3)若拋物y=a1(x-m)2+n的任意一條“友好”拋物線的解析式為y=a2(x-h)2+k,請(qǐng)寫出a1與a2的關(guān)系式,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AD是△ABC的中線P是線段AD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、D重合),連接PB、PC,E、F、G、H分別是AB、AC、PB、PC的中點(diǎn),AD與EF交于點(diǎn)M;
(1)如圖1,當(dāng)AB=AC時(shí),求證:四邊形EGHF是矩形;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時(shí),在不添加任何輔助線的條件下,寫出所有與△BPE面積相等的三角形(不包括△BPE本身).
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