【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點C為弧BD的中點，則AC的長是__．

【答案】

【解析】

試題∵A、B、C、D四點共圓，∠BAD=120°，∴∠BCD=180°-60°=120°，∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，∴∠CAD=∠CAB=30°，如圖1，

將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°得△CBE，則∠E=∠CAD=30°，BE=AD=5，AC=CE，∴∠ABC+∠EBC=（180°-CAB+∠ACB）+（180°-∠E-∠BCE）=180°，∴A、B、E三點共線，過C作CM⊥AE于M，∵AC=CE，∴AM=EM=×（5+3）=4，在Rt△AMC中，AC===．故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．

（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；

（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在等邊△ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，連接AP'，則sin∠PAP'的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀）

為了響應(yīng)“陽光體育運動”，學(xué)校大力開展各項體育項目，現(xiàn)某中學(xué)體育隊準(zhǔn)備購買100個足球和個籃球作為訓(xùn)練器材．現(xiàn)已知有A，B兩個供應(yīng)商給出標(biāo)價如下：

足球每個200元，籃球每個80元；

A供應(yīng)商的優(yōu)惠方案：每買一個足球就贈送一個籃球；

B供應(yīng)商的優(yōu)惠方案：足球、籃球均按定價的80%付款．

（探索）

（1）若，請計算哪種方案劃算？

（2），請用含x的代數(shù)式，分別把兩種方案的費用表示出來．

（拓展）

（3）若，如果兩種方案可以同時使用，請幫助學(xué)校設(shè)計一種最省錢的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)鳳柑，村有鳳柑200噸，村有鳳柑300噸．現(xiàn)將這些鳳柑運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從村運往倉庫的鳳柑重量為噸．

（1）請?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?/span>

（2）請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)時，試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用．

總計

200

300

總計

240

260

500

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點其順序排列規(guī)律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第2019個點的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.

例如圖可以得到，基于此，請解答下列問題：

（1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式： ．

(2)利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，= .

(3) 小明同學(xué)用圖 中x 張邊長為a 的正方形， y張邊長為b 的正方形，z 張寬、長分別為 a、b 的長方形紙片拼出一個面積為 (2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+z=

【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個邊長為的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．

（1）如圖1，當(dāng)點A、C、D在同一條直線上時，AC=12，EC=5．

①求證：AF⊥BD，

②求AF的長度；

（2）如圖2，當(dāng)點A、C、D不在同一條直線上時．求證：AF⊥BD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長CF交AD于點G，∠AFG是一個固定的值嗎？若是，求出∠AFG的度數(shù)，若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．

（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；

（2）用“＞”從大到小把a，b，﹣b，c連接起來．

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同步練習(xí)冊答案