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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個橫坐標和縱坐標都是整數的點其順序排列規(guī)律如下:(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(31),(3,0),,根據這個規(guī)律探究可得,第2019個點的坐標為_____

【答案】64,2).

【解析】

觀察點的坐標變化規(guī)律,先計算1+2+3+…+63=2016,得到第2019個點在64列,偶數列從下往上數即可得到第2019個點的坐標.

觀察點的坐標變化規(guī)律可知:

橫坐標為1的點有1個,縱坐標為0;

橫坐標為2的點有2個,縱坐標為0,1;

橫坐標為3的點有3個,縱坐標為0,12;

發(fā)現規(guī)律:

橫坐標為奇數,縱坐標從大數開始數;

橫坐標為偶數,縱坐標從0開始數,

并且橫坐標的數目與橫坐標上點的個數相符,

奇數列從上往下數,偶數列反之,

1+2+3+…+632016,

∴第2016個點的坐標為(63,0),

∵在第64行點的走向為向上,

∴第2019個點在此行上,橫坐標為64,縱坐標為從2017個點向上數3個點,即為2

則第2019個點的坐標為(64,2).

練習冊系列答案
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第一組:

第二組:

第三組:

(規(guī)律歸納)

1S7S6   ;SnSn1   

2S7+S6   ;Sn+Sn1   

(規(guī)律應用)

3)計算的結果為   

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