【題目】某商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物,準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯,如圖所示,已知原階梯式自動(dòng)扶梯長(zhǎng)為,坡角”改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角,若國(guó)標(biāo)規(guī)定自動(dòng)扶梯的速度一般是,請(qǐng)你計(jì)算乘坐改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯比乘坐階梯式自動(dòng)扶梯多用的時(shí)間.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):,,)

【答案】

【解析】

先在RtABD中,用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AD,最后在RtACD中用三角函數(shù)可得出AC的長(zhǎng),再利用路程、速度、時(shí)間的關(guān)系即可求得答案.

RtABD中,∠ABD=30°,AB=10m,
AD=AB=5()
RtACD中,∠ACD=15°,sinACD=,

AC=(),

乘坐改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯比乘坐階梯式自動(dòng)扶梯多用的時(shí)間為:

(),

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想,某森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活動(dòng).如圖,在一個(gè)坡度(或坡比)i1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹CD.測(cè)得古樹底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC26米,在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處,測(cè)得古樹頂端D的仰角∠AED48°(古樹CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上,古樹CD與直線AE垂直),則古樹CD的高度約為多少米?(參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.73cos48°≈0.67,tan48°≈1.11

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1)判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況;

2)如圖1,當(dāng)m=1時(shí),點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),且PCD是以PD為腰的等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,直線和拋物線交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與l交于點(diǎn)M,且MO=MB,點(diǎn)Qx0,y0)在拋物線上,當(dāng)m1時(shí),時(shí),求h的最大值.

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【題目】如圖1,以直線為對(duì)稱軸的拋物線為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB

求該拋物線的解析式;

若點(diǎn)是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

①當(dāng)是以為直角邊的直角三角形時(shí),求的值;

②若滿足,直接寫出的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,分別是,軸上的點(diǎn),且,,為線段的中點(diǎn),,軸正半軸上的任意一點(diǎn),連結(jié),以為邊按順時(shí)針方向作正方形

1)填空:點(diǎn)的坐標(biāo)為______;

2)記正方形的面積為,①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)時(shí),求的值.

3)是否存在滿足條件的的值,使正方形的頂點(diǎn)落在的邊上?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)y1mx2+n,y2nx+mmn≠0),則兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能為( 。

A.B.

C.D.

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【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸是,且m為實(shí)數(shù))在范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,點(diǎn)C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)⊙O上一點(diǎn)DDFABF,交⊙O于點(diǎn)E,點(diǎn)MBE的中點(diǎn),AB4,∠E=∠C30°

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)求DM的長(zhǎng).

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《名畫》中的數(shù)學(xué)

前蘇聯(lián)著名科學(xué)家別萊利曼在他所著的《趣味代數(shù)學(xué)》中介紹了波格達(dá)諾夫·別列斯基的《名畫》,畫上那位老師拉金斯基是一位自然科學(xué)教授,放棄了大學(xué)教席(教師職務(wù))來(lái)到農(nóng)村學(xué)校當(dāng)一名普通老師.畫中,黑板上寫著一道式子,如圖所示:

從這道算式計(jì)算可以得出答案等于2,如果仔細(xì)一研究,10,1112,1314這幾個(gè)數(shù)具有一種有趣的特性: ,而且

請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

1)還有沒有其他像這樣五個(gè)連續(xù)的整數(shù),前三個(gè)數(shù)的平方和正好等于后兩個(gè)數(shù)的平方和呢?如果有,請(qǐng)求出另外的五個(gè)連續(xù)的整數(shù);

2)若七個(gè)連續(xù)整數(shù)前四個(gè)數(shù)的平方和等于后三個(gè)數(shù)的平方和,請(qǐng)直接寫出符合條件的連續(xù)整數(shù).

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