【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC12,BC5,將△ABCAB上的點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A'B'C',連結(jié)BC'.若BC'A'B',則OB的值為( )

A. B. 5C. D.

【答案】A

【解析】

C′C′DA′B′D,可得∠A′DC′=90°,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠BOD=90°,進(jìn)而可證明AB//C′D,由BC′//A′B′,可證明四邊形ODC′B是矩形,可得OB=C′D,由勾股定理可求出AB的長,利用面積公式求出C′D的長即可得答案.

C′C′DA′B′D

∴∠A′DC′=90°,

∵將ABCAB上的點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到A'B'C',

∴∠BOD=90°,

AB//C′D

BC′//A′B′,

∴四邊形ODC′B是矩形,

OB=C′D,

∵∠C=90°,AC=12,BC=5

AB==13,

SA′B′C′=A′B′C′D=B′C′A′C′,

C′D===

OB=C′D=,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
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