【題目】如圖，AB切⊙O于點B，BC∥OA，交⊙O于點C，若∠OAB=30°，BC=6，則劣弧BC的長為 ．

【答案】2π
【解析】解：連接OB，OC，

∵AB為圓O的切線，

∴∠ABO=90°，

在Rt△ABO中，∠OAB=30°，

∴∠AOB=60°，

∵BC∥OA，

∴∠OBC=∠AOB=60°，

又∵OB=OC，

∴△BOC為等邊三角形，

∴∠BOC=60°，BO=CO=BC=6，

則劣弧BC長= =2π．

答案為：2π．

【考點精析】本題主要考查了切線的性質(zhì)定理和弧長計算公式的相關知識點，需要掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解我校七年級名學生的體重情況，現(xiàn)從中隨機抽取名學生測量體重進行統(tǒng)計分析，關于本次調(diào)查下列說法正確的是（ ）

A.本次調(diào)查中的總體是七年級名學生

B.本次調(diào)查中的樣本是隨機抽取的名學生的體重

C.本次調(diào)查中的樣本容量是名

D.本次調(diào)查中的個體是七年級的每個學生

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，將△ABC繞AB上的點O順時針旋轉90°，得到△A'B'C'，連結BC'．若BC'∥A'B'，則OB的值為（ ）

A. B. 5C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=2，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB．

（1）求點P與點P′之間的距離；

（2）求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

一般的，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x就叫做a的算術平分根，記作（即），如，3就叫做9的算術平方根．

（1）計算下列各式的值：________，________，________；

（2）觀察（1）中的結果，，，這三個數(shù)之間存在什么關系？________________________

（3）由（2）得出的結論猜想：________（，）；

（4）根據(jù)（3）計算：________，________，=________（寫最終結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電器商城銷售、兩種型號的電風扇，進價分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售型號

銷售收入

種型號

種型號

第一周

臺

臺

元

第二周

臺

臺

元

（1）求、兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若商城準備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風扇共臺，求種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺電風能否實現(xiàn)利潤超過元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD.

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果兩張矩形紙片的長都是8，寬都是2．那么△DCB的面積是否存在最大值或最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．

（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關系并證明你的結論；

（2）求∠BOE的度數(shù)．

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