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【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D，E 分別為 AB，AC 上一點，將△BCD，△ADE 沿 CD，DE 翻折，點 A，B 恰好重合于點 P 處，則∠ACP=_______________．

【答案】22°

【解析】

根據折疊的性質即可得到 AD=PD=BD，根據 D 是 AB 的中點，可得CD= AB=AD=BD，根據∠ACD=∠A=34°，∠BCD=∠B=56°，即可得出∠BCP=2∠BCD= 112°，即可得出∠ACP=112°﹣90°=22°．

由折疊可得，AD=PD=BD，

∴D 是 AB 的中點，

∴CD=AB=AD=BD，

∴∠ACD=∠A=34°，∠BCD=∠B=56°，

∴∠BCP=2∠BCD=112°，

∴∠ACP=112°﹣90°=22°.

故答案為：22°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F.

①求證：OE=BE.

②若△ABC的周長是25，BC=9，試求出△AEF的周長.

(2)如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACB外角∠ACD的平分線相交于點P，連接AP，若∠BAC=80°，∠PAC的度數？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，點C在⊙O上，

AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線，AD與BC相交于點E．

(1)求證：BD=BE；

(2)若DE=2，BD=，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．

（1）求經過B、E、C三點的拋物線的解析式；

（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標；

（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點，與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數；

（2）若△ABC周長為14cm，AC=6cm，求DC長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

如圖①，△ABC中，若AB＝13，AC＝9，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD至點E，使DE＝AD，連接BE．請根據小明的方法思考：

Ⅰ．由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據是　 　．

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

Ⅱ．由“三角形的三邊關系”可求得AD的取值范圍是　 　．

解后反思：題目中出現(xiàn)“中點”、“中線”等條件，可考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形之中．

（2）如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE＝∠AFE．若AE＝4，EC＝3，求線段BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，AF與BE相交于點M，CE與DF相交于點N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于點Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于點P，若2BC=3AB，記△ABM和△CDN的面積和為S，則四邊形MQNP的面積為（　�。�

A. S B. S C. S D. S

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