【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC周長(zhǎng)為14cm，AC=6cm，求DC長(zhǎng)．

【答案】（1）35° （2）4cm

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB＝AE＝CE，求出∠AEB和∠C＝∠EAC，即可得出答案；

（2）根據(jù)已知能推出2DE＋2EC＝8cm，即可得出答案．

（1）∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，

∴AB＝AE＝EC，

∴∠C＝∠CAE，

∵∠BAE＝40°，

∴∠AED＝70°，

∴∠C＝∠AED＝35°；

（2）∵△ABC周長(zhǎng)14cm，AC＝6cm，

∴AB＋BE＋EC＝8cm，

即2DE＋2EC＝8cm，

∴DE＋EC＝DC＝4cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察圖，先填空，然后回答問(wèn)題

（1）由上而下第行的白球與黑球總數(shù)比第行多 個(gè).若第行白球與黑球的總數(shù)記作，寫出與的關(guān)系式.

（2）求出第行白球與黑球的總數(shù)可能是個(gè)嗎？如果是，求出的值；如果不是，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)C、B，與直線相交于點(diǎn)A．

（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果在y軸上存在一點(diǎn)P，使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在直線上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰和等腰中，，，連接交于點(diǎn).

(1）如圖1，若：

①與的數(shù)量關(guān)系為 ；

②的度數(shù)為 ；

圖1

（2）如圖2，若：

圖2

①判斷與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；

②求的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D，E 分別為 AB，AC 上一點(diǎn)，將△BCD，△ADE 沿 CD，DE 翻折，點(diǎn) A，B 恰好重合于點(diǎn) P 處，則∠ACP=_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=﹣x+4和點(diǎn)M（3，2）

（1）判斷點(diǎn)M是否在直線y=﹣x+4上，并說(shuō)明理由；

（2）將直線y=﹣x+4沿y軸平移，當(dāng)它經(jīng)過(guò)M關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，求平移的距離；

（3）另一條直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與直線y=﹣x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)y=kx+b隨x的增大而增大時(shí)，則n取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝45，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP＝10．在OA上有一動(dòng)點(diǎn)Q，OB上有一動(dòng)點(diǎn)R．若ΔPQR周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是（）

A. 10 B. C. 20 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可以在B處乘坐纜車沿BD方向先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車沿EA方向到達(dá)A處，返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到C處．已知AC⊥BC于C，DE∥BC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，α=64°，則AC的高度為（　�。┟祝ńY(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）

A. 214.2 B. 235.2 C. 294.2 D. 315.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，延長(zhǎng)BC到E，使CE＝3，連接DE.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿BC→CD→DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為______秒時(shí)，以P、A、B三點(diǎn)構(gòu)成的三角形和△DCE全等.

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同步練習(xí)冊(cè)答案