【題目】將推理過程填寫完整
如圖,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。求∠AGD的度數(shù)。
解:因為EF∥AD(已知)
所以 ∠2 = (兩直線平行,同位角相等)
又因為 ∠1 = ∠2(已知)
所以 ∠1 = ∠3(等量代換)
所以AB∥ ( )
所以∠BAC + = 180°( )
又因為∠BAC = 70°(已知)
所以∠AGD =
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【題目】將兩塊全等的含角的直角三角板按圖的方式放置,已知,.
固定三角板,然后將三角板繞點順時針方向旋轉至圖所示的位置,與、分別交于點、,與交于點.
①填空:當旋轉角等于時,________度;
②當旋轉角等于多少度時,與垂直?請說明理由.
將圖中的三角板繞點順時針方向旋轉至圖所示的位置,使,與交于點,試說明.
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【題目】為了豐富校園文化,促進學生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學開展“書法、武術、黃梅戲進校園”活動。今年3月份,該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽,比賽成績評定為A,B,C,D,E五個等級,該校部分學生參加了學校的比賽,并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學生人數(shù);
(2)求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應扇形的圓心角度數(shù);
(3)已知A等級的4名學生中有1名男生,3名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學生作為全校訓練的示范者,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖,直線CB∥OA,∠C=∠A=112°,E,F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,DE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度數(shù);
(2)若平行移動AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律或求出變化范圍;若不變,求出這個比值;
(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由.
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【題目】下列四幅圖象近似刻畫兩個變量之間的關系,請按圖象順序將下面四種情景與之對應排序( )
①一輛汽車在公路上勻速行駛(汽車行駛的路程與時間的關系)
②向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時間的關系)
③將常溫下的溫度計插入一杯熱水中(溫度計的讀數(shù)與時間的關系)
④一杯越來越涼的水(水溫與時間的關系)
A. ③②④①B. ③④②①C. ①④②③D. ①②③④
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【題目】如圖,直線l1,l2是緊靠某湖泊的兩條相互垂直的公路,曲線段CD是該湖泊環(huán)湖觀光大道的一部分.現(xiàn)準備修建一條直線型公路AB,用以連接兩條公路和環(huán)湖觀光大道,且直線AB與曲線段CD有且僅有一個公共點P.已知點C到l1,l2的距離分別為8km和1km,點P到l1的距離為4km,點D到l1的距離為0.8km.若分別以l1,l2為x軸、y軸建立平面直角坐標系xOy,則曲線段CD對應的函數(shù)解析式為y=.
(1)求k的值,并指出函數(shù)y=的自變量的取值范圍;
(2)求直線AB的解析式,并求出公路AB長度(結果保留根號).
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【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:
①abc<0;②b>2a;③a+b+c=0;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1.
其中正確的命題有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動點P、Q分別從點A、B同時開始移動,點P的速度為1 cm/秒,點Q的速度為2 cm/秒,點Q移動到點C后停止,點P也隨之停止運動下列時間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是( )
A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘
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