【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，P是ABCD的邊CD上的任意一點，且PE⊥DB于點E，PF⊥AC于點F，則PE+PF= ．

【答案】
【解析】解：ABCD是正方形，則OA=OD，AO⊥BD 連接OP，易得S△AOD=S△AOP=S△ODP；即 OAPE+ ODPF= ODAO，
∴PE+PF=AE；
在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理就易得BD= ．
根據(jù)△ABD的面積= ABAD= BDAE；
解得AE= ，則PE+PF= ．
故答案為 ．
根據(jù)正方形的性質(zhì)，對角線相等且互相平分，因而得到：OA=OD，AO⊥BD連接OP，根據(jù)△AOD的面積等于△AOP的面積等于△ODP的面積．得到關(guān)系式；進而根據(jù)勾股定理就可以求出BD的長．根據(jù)△ABD的面積= ABAD= BDAE；解可得AE的值，進而可得PE+PF的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|a+3|+|b﹣1|=0，則ab的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛.他距乙地的距離y（km）與時間x(h)的關(guān)系如圖中折線所示，小李開車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離y(km)與時間x(h)的關(guān)系如圖中線段ＡＢ所示．

(1)小李到達甲地后，再經(jīng)過_______小時小張也到達乙地；小張騎自行車的速度是_______千米／小時.

(2)小張出發(fā)幾小時與小李相距15千米？

(3)若小李想在小張休息期間與他相遇，則他出發(fā)的時間x應(yīng)在什么范圍？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(－1， )．

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點O是坐標(biāo)原點，將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到線段OB，求出點B的坐標(biāo)，并判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A(a,b)和點B關(guān)于x軸對稱,而點B與點C(2,3)關(guān)于y軸對稱,那么a=__,b=__,點A和點C的位置關(guān)系是__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中是必然發(fā)生的事件是（　 　）

A.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是奇數(shù)；

B.某種彩票中獎率是1%，則買這種彩票100張一定會中獎；

C.擲一枚硬幣，正面朝上 ；

D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180° ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,則a與c平行嗎?為什么?

解:a與c平行.

理由:因為∠1=∠2(_________________),

所以a∥b(_________________).

因為∠3=∠4(_________________),

所以b∥c(_________________).

所以a∥c(_________________).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB，CD相交于O點，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD.

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