【題目】如圖,用三個正方形①、2個正方形②、1個正方形③和缺了一個角的長方形④,恰好拼成一個大長方形.根據(jù)圖示數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式表示:a=__________cm,b=__________cm;
(2)用含x的代數(shù)式表示大長方形的周長,并求x=5時大長方形的周長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,∠ACD=3∠BCD,E是斜邊AB的中點,則∠ECD的度數(shù)為__________度.
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【題目】[材料閱讀]
材料一:如圖,,點在的平分線上,,點,D分別在上.可求得如下結(jié)論:,為定值.
材料二(性質(zhì)):四邊形的內(nèi)角和為.
[問題解決]
(1)如圖,點在的平分線上,的邊與交于點,且,求的值(用含的式子表示).
(2)如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸,軸分別交于兩點,點是的中點,,與軸交于點,與軸的正半軸交于點,連接.求的長度.
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【題目】已知,如圖,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°.
求:(1)坡頂A到地面PO的距離;
(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).
(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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【題目】如圖,為探測某座山的高度AB,某飛機在空中C處測得山頂A處的俯角為31°,此時飛機的飛行高度為CH=4千米;保持飛行高度與方向不變,繼續(xù)向前飛行2千米到達D處,測得山頂A處的俯角為50°,求此山的高度AB.(參考數(shù)據(jù):tan31°≈0.6,1an50°≈1.2)
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【題目】在正方形ABCD 中,點F是BC延長線上一點,過點B作BE⊥DF于點E,交CD于點G,連接CE.
(1)若正方形ABCD邊長為3,DF=4,求CG的長;
(2)求證:EF+EG=CE.
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【題目】如圖,已知,將一個直角三角形紙片()的一個頂點放在點處,現(xiàn)將三角形紙片繞點任意轉(zhuǎn)動,平分斜邊與的夾角,平分.
(1)將三角形紙片繞點轉(zhuǎn)動(三角形紙片始終保持在的內(nèi)部),若,則_______;
(2)將三角形紙片繞點轉(zhuǎn)動(三角形紙片始終保持在的內(nèi)部),若射線恰好平方,若,求的度數(shù);
(3)將三角形紙片繞點從與重合位置逆時針轉(zhuǎn)到與重合的位置,猜想在轉(zhuǎn)動過程中和的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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【題目】學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6個型號)
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為 ;
(3)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(4)如果該校預(yù)計招收新生600名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑,,DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:CD平分∠ACE;
(2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若CE=1,AC=4,求陰影部分的面積.
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