如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D，若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為______．
連接OE，
設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
（k≠0），C（c，0），
則B（c，b），E（c，
b
2
），
設(shè)D（x，y），
∵D和E都在反比例函數(shù)圖象上，
∴xy=k，
bc
2
=k，
即S△AOD=S△OEC=
1
2
×c×
b
2
，
∵梯形ODBC的面積為3，
∴bc-
1
2
×c×
b
2
=3，
∴
3
4
bc=3，
∴bc=4，
∴S△AOD=S△OEC=1，
∵k＞0，
∴
1
2
k=1，解得k=2，
∴函數(shù)解析式為：y=
2
x

故答案為：y=
2
x
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1，4），則它的函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，直線y=
3
2
x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=
k
x
在第一象限內(nèi)交于點C，且S△AOC=6．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點D（4，a）為此雙曲線在第一象限上的一點，點P為x軸上一動點，試確定點P的坐標(biāo)，使得PC+PD的值最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-x-1與反比例函數(shù)y=
m
x
交于第二象限點A．一次函數(shù)y=-x-1與坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點，連接AO，若tan∠AOB=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形，反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象經(jīng)過D、E兩點，則點E的坐標(biāo)是______；點D的坐標(biāo)是______；△DOE的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)k＜0時，函數(shù)y=k（x-1）與y=
k
x
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y=
2m+3
x
，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（　�。�
A．m＞-
3
2
B．m＜-
3
2
C．m＞
3
2
D．m＜
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求m、k的值：
（2）若M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，則這樣的四邊形有______個．請直接寫出此時平行四邊形的四個頂點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點B．
（1）k=______；
（2）如圖2，將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點E、F，則點E、F的坐標(biāo)分別為：E（______，______），F(xiàn)（______，______）；
（3）如圖3，面積為4的正方形ABCD的頂點A、B分別在y軸、x軸上，頂點C、D在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，試求OA、OB的長．（請寫出必要的解題過程）

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同步練習(xí)冊答案