如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求m、k的值：
（2）若M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，則這樣的四邊形有______個．請直接寫出此時平行四邊形的四個頂點的坐標．
（1）∵點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，
∴k=xy，
∴k=m（m+1）=（m+3）（m-1），
∴m2+m=m2+2m-3，
解得m=3，
∴k=3×4=12；

（2）有兩個，作AM⊥x軸于M，過B作BN⊥y軸于N，兩線交于P，
由（1）知：A（3，4），B（6，2），
則AP=PM=2，BP=PN=3，
則四邊形ANMB是平行四邊形．
當M（-3，0）、N（0，-2）時，根據(jù)勾股定理能求出AM=BN，AB=MN，
即四邊形AMNB是平行四邊形，
此時A（3，4）、B（6，2）、M（3，0）、N（0，2）或A（3，4）、B（6，2）、M（-3，0）、N（0，-2）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D，若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線y=kx+b與x軸交于點A，且與雙曲線y=
m
x
交于點B（4，2）和點C（n，-4）．
（1）求直線y=kx+b和雙曲線y=
m
x
的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出關(guān)于x的不等式kx+b＜
m
x
的解集；
（3）點D在直線y=kx+b上，設(shè)點D的縱坐標為t（t＞0）．過點D作平行于x軸的直線交雙曲線y=
m
x
于點E．若△ADE的面積為
7
2
，請直接寫出所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC；
（3）連接OA，在x軸上找一點P，使△AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B（a，b）為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且b=2a，試探究在x軸上是否存在點P，使△PAB周長最��？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-
1
x
的圖象在（　�。�
A．一、三象限B．三、四象限C．一、二象限D．二、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y=(1+k)x3-k2的圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，那么k的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知雙曲線y=
x
k
（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為6，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、M是反比例函數(shù)圖象上的兩點，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．BM：DM=8：9，當四邊形OADM的面積為
27
4
時，k=______．

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