【題目】如圖，將邊長為13的菱形ABCD沿AD方向平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，GD的延長線交EF于點(diǎn)H，已知BD＝24，則GH＝_____．

【答案】20

【解析】

首先證明△ADG≌△FDH可得GD=DH，由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得GH=2DE，再利用菱形的性質(zhì)和勾股定理可求AC的長、即可解答；

解：連接AC、DE，

∵四邊形ABCD是菱形.

∴AC⊥BD，OB=OD= ，OA=OC.

∵BD=24，BC=13，

∴AC=2OC=2=10

∵四邊形ABCD和四邊形DCEF是菱形，
∴AB∥CD∥EF，AD=CD=DF，

∴∠GAD=∠F，
∵∠ADG=∠FDH，
∴△ADG≌△FDH，
∴DG=DH，AG=FH，
∵EG⊥AB，
∴∠BGE=∠GEF=90°，
∴GH=2DE，

∵∴由平移性質(zhì)可知：AC=DE，

∴GH=2×10=20，

故答案為：20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計(jì)如下：

命中環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

0

1

3

1

0

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

0

0

2

1

（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；
（2）試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會(huì)變�。ㄌ�“變大”、“變小”或“不變”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同線路行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n=7.5．其中說法正確的是_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．

類型

價(jià)格

A型

B型

進(jìn)價(jià)（元/盞）

40

65

標(biāo)價(jià)（元/盞）

60

100

（1）這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？

（2）在每種臺(tái)燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，E是線段AC的中點(diǎn)，連接ED．

（1）求證：ED是⊙O切線．

（2）求線段AD的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)營甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系，乙種水果的銷售利潤（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該批發(fā)商準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請(qǐng)你求出這兩種水果所獲得的銷售利潤總和W（萬元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤總和最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示，已知每個(gè)菱形圖案的邊長為10cm，其中一個(gè)內(nèi)角為60°．

(1)求一個(gè)菱形圖案水平方向的對(duì)角線長；

(2)若d＝26，紋飾的長度L能否是6010cm？若能，求出菱形個(gè)數(shù)；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．

⑴小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說明理由．

⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案