【題目】某學(xué)習(xí)網(wǎng)站針對疫情停課不停學(xué)推出了套餐優(yōu)惠服務(wù)：已知購買2個學(xué)習(xí)賬號和1個錯題伴印設(shè)備需要2700元，購買3個學(xué)習(xí)賬號和2個錯題伴印設(shè)備需要4800元．

（1）求1個學(xué)習(xí)賬號和1個錯題伴印設(shè)備的單價(jià)各是多少元？

（2）若某學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備購買賬號和錯題伴印設(shè)備共45個，且要求伴印設(shè)備不低于賬號數(shù)量的，請問如何購買才能使得總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少？

【答案】（1）1個學(xué)習(xí)賬號和1個錯題半印設(shè)備的單價(jià)各是600元和1500元；（2）購買學(xué)習(xí)賬號27個，伴印設(shè)備18個總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為43200元

【解析】

（1）本題有兩個相等關(guān)系：購買2個學(xué)習(xí)賬號的費(fèi)用+1個錯題伴印設(shè)備的費(fèi)用=2700元，購買3個學(xué)習(xí)賬號的費(fèi)用+2個錯題伴印設(shè)備的費(fèi)用=4800元，據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可；

（2）設(shè)購買學(xué)習(xí)賬號個，總費(fèi)用為元，先根據(jù)題意列出W與m的一次函數(shù)關(guān)系式，然后由伴印設(shè)備不低于賬號數(shù)量的可得關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解：（1）設(shè)1個學(xué)習(xí)賬號和1個錯題伴印設(shè)備的單價(jià)各是元和元，依據(jù)題意得：

，解得：，

答：1個學(xué)習(xí)賬號和1個錯題伴印設(shè)備的單價(jià)各是600元和1500元．

（2）設(shè)購買學(xué)習(xí)賬號個，則購買伴印設(shè)備個，總費(fèi)用為元，

依據(jù)題意得：，

由，解得：，

，

隨m的增大而減小，

∴當(dāng)取最大值27時(shí)，函數(shù)值最小，最小值為，

答：購買學(xué)習(xí)賬號27個，伴印設(shè)備18個總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為43200元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，過點(diǎn)D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，連接CE并延長CE到P，使EP＝CE，連接BE，FP，BP，設(shè)BC與DE交于M，PB與EF交于N．

（1）如圖1，當(dāng)D，B，F共線時(shí)，求證：

①EB＝EP；

②∠EFP＝30°；

（2）如圖2，當(dāng)D，B，F不共線時(shí)，連接BF，求證：∠BFD+∠EFP＝30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)D在上，若∠D＝100°，則∠P與∠Q的度數(shù)之和是（ ）

A.160°B.140°C.120°D.100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：

①；②方程的根為、；③若直線與的圖象相交于，，兩點(diǎn)則、、、的大小關(guān)系是；④當(dāng)時(shí)，；⑤，

其中正確的說法有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩直線l1，l2分別經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），并且當(dāng)兩直線同時(shí)相交于y正半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l1⊥l2，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l2交于點(diǎn)K，如圖所示．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；

（2）拋物線的對稱軸被直線l1，拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（3）當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個交點(diǎn)為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡述理由，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)處，此時(shí)測得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知在四邊形ABCD中，，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B→A→D→C的方向以1個單位/秒的速度勻速運(yùn)動，整個運(yùn)動過程中，△BCP的面積S與運(yùn)動時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則AD的長為（ ）

A.5B.C.8D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是⊙O的直徑，OE⊥BC交AB于點(diǎn)E，若BE=2AE，則∠ADC =_________°．

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