【題目】如圖1，已知在四邊形ABCD中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B→A→D→C的方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A.5B.C.8D.

【答案】B

【解析】

由題意可得當(dāng)t＝3時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB＝3，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD交CD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE為矩形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出CD的長(zhǎng)，當(dāng)S＝15時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)果．

解：當(dāng)t＝3時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB＝3；

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD交CD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE為矩形，

∵AC＝AD，∴CD＝2CE＝2AB＝6，

當(dāng)S＝15時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，則S＝CDBC＝×6BC＝3×BC＝15，

∴BC＝5，

由勾股定理得：AD＝AC＝，

故選：B．

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【題目】已知圓是等邊的外接圓，延長(zhǎng)至，使，連交圓于，點(diǎn)在邊上，且，延長(zhǎng)至交于．

（1）求證：；

（2）求證：是圓的切線；

（3）求的值．

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【題目】某學(xué)習(xí)網(wǎng)站針對(duì)疫情停課不停學(xué)推出了套餐優(yōu)惠服務(wù)：已知購(gòu)買2個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)和1個(gè)錯(cuò)題伴印設(shè)備需要2700元，購(gòu)買3個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)和2個(gè)錯(cuò)題伴印設(shè)備需要4800元．

（1）求1個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)和1個(gè)錯(cuò)題伴印設(shè)備的單價(jià)各是多少元？

（2）若某學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備購(gòu)買賬號(hào)和錯(cuò)題伴印設(shè)備共45個(gè)，且要求伴印設(shè)備不低于賬號(hào)數(shù)量的，請(qǐng)問(wèn)如何購(gòu)買才能使得總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少？

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（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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A.1B.2C.3D.4

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（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半徑；②求FN的長(zhǎng)．

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