【題目】如圖,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點,長方形OABC的面積為12OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 .

(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為OABC,移動后的長方形OABC與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時,數(shù)軸上點A表示的數(shù)是 .

②設(shè)點A的移動距離AA'=x

()當(dāng)S4時,求x的值;

()D為線段AA的中點,點E在找段OO'上,且OO'=3OE,當(dāng)點D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時,求x的值.

【答案】14;(2)①26;②()x=;()x=

【解析】

1)由面積公式可求OA=4,即可求解;

2)①首先計算出S的值,再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度,再分兩種情況:當(dāng)向左運動時,當(dāng)向右運動時,分別求出A′表示的數(shù);

()根據(jù)面積可得x的值;

()當(dāng)原長方形OABC向左移動時,點D表示的數(shù)為4-x,點E表示的數(shù)為-x,再根據(jù)題意列出方程.

1)∵長方形OABC的面積為12OC邊長為3

12=3×OA,

OA=4,

∴點A表示的數(shù)為4,

故答案為:4;

2)①∵S等于原長方形OABC面積的一半,

S=6,

當(dāng)向左運動時,如圖1,

12-3×AA'=6,

解得AA'=2

OA'=4-2=2,

A′表示的數(shù)為2


當(dāng)向右運動時,如圖2

OA=OA+AA'=4+2=6,

A表示的數(shù)為6

故答案為26;

()S=4

∴(4-x3=4,

x=;

()∵點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù),

∴長方形OABC只能向左平移,

∵點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù),

4-+-=0

x=

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為,點對應(yīng)的數(shù)為,且

________,________;并將這兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點表示出來;

數(shù)軸上在點右邊有一點、兩點的距離和為,若點的數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為,求的值;

若點,點同時沿數(shù)軸向正方向運動,點運動的速度為單位/秒,點運動的速度為單位/秒,若,求運動時間的值.

(溫馨提示:、之間距離記作,點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為、,則.)

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1)求A、B所表示的數(shù);

2)若點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1x8的解.

求線段BC的長;

在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PBBC?若存在,求出點P對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由.

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【題目】AH是⊙O的直徑,AE平分∠FAH,交⊙O于點E,過點E的直線FGAF,垂足為F,B為直徑OH上一點,點E、F分別在矩形ABCD的邊BCCD上.

(1)求證:直線FG是⊙O的切線;

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【題目】為了參加中考體育測試,甲、乙、丙三位同學(xué)進行足球傳球訓(xùn)練,球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下,且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的,由甲開始傳球,共傳球三次.

1)請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;

2)求三次傳球后,球回到甲腳下的概率;

3)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?

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【題目】用四個長為m,寬為n的相同長方形按如圖方式拼成一個正方形.

1)根據(jù)圖形寫出一個代數(shù)恒等式:   

2)已知3m+n9,mn6,試求3mn的值;

3)若m+n1,求m2+n2的最小值.

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【題目】如圖,在ABC中,DAC的中點,E是線段BC延長線上一點,過點ABE的平行線與線段ED的延長線交于點F,連接AE、CF

(1)求證:AFCE

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A. B. C. D. 1

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1)若以B為原點.寫出點AD,C所對應(yīng)的數(shù),并計算p的值;

2)①若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且COx,p=﹣71,求x

②此時,若數(shù)軸上存在一點E,使得AE=2CE,求點E所對應(yīng)的數(shù)(直接寫出答案).

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