Question

【題目】為了參加中考體育測試，甲、乙、丙三位同學(xué)進行足球傳球訓(xùn)練，球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次．

（1）請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

（2）求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；

（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）；（3）傳到乙腳下的概率大．

【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有的可能情況；(2)根據(jù)樹狀圖得出傳到甲腳下的概率；(3)根據(jù)樹狀圖得出傳到乙腳下的概率，然后進行比較大小，得出答案.

試題解析：(1)三次傳球所有可能的情況如圖：

(2)由圖知：三次傳球后，球回到甲的概率為P(甲)=

(3)由圖知：三次傳球后，球回到乙的概率為P(乙)=

∵P(乙)＞P(甲) ∴是傳到乙腳下的概率大.