【題目】某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車,計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛,由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝.調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車;2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車.
(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車?
(2)如果工廠招聘n名新工人(0<n<10).使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份(30天) 的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說明:本輪胎如安裝在前輪,安全行使路程為11千公里;如安裝在后輪,安全行使路程為9千公里.請(qǐng)問一對(duì)輪胎能行使的最長(zhǎng)路程是多少千公里?
【答案】(1)每名熟練工每日可以安裝4輛自行車,每名新工人每日可以安裝2輛自行車;(2)工廠可以找出2名、4名、6名或8名新工人;(3)9.9.
【解析】
(1)設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛自行車.
根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛自行車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛自行車”列方程組求解.
(2)設(shè)工廠有m名熟練工.根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),根據(jù)m,n都是正整數(shù)和0<n<10,進(jìn)行分析n的值的情況;
(3)設(shè)一個(gè)輪胎用作前輪使用m千公里,用作后輪使用n千公里,根據(jù)題意得:,解得a+b即可.
(1)設(shè)每名熟練工每日可以安裝x輛自行車,每名新工人每日可以安裝y輛自行車,根據(jù)題意得:,解得:.
答:每名熟練工每日可以安裝4輛自行車,每名新工人每日可以安裝2輛自行車.
(2)設(shè)抽調(diào)熟練工a名,根據(jù)題意得:(2n+4a)×30=600,∴n=10﹣2a,∴或或或.
答:工廠可以找出2名、4名、6名或6名新工人.
(3)設(shè)一個(gè)輪胎用作前輪使用m千公里,用作后輪使用n千公里,根據(jù)題意得:,∴a+b=9.9.
答:一對(duì)輪胎能行使的最長(zhǎng)路程是9.9千公里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,定點(diǎn)A(-2,1),點(diǎn)B在直線y=x上,且橫坐標(biāo)為2,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA+PB最短時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.
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【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓的電梯AB的長(zhǎng)為16.50米,坡角∠BAC為32°.
(1)求一樓與二樓之間的高度BC(精確到0.01米);
(2)電梯每級(jí)的水平級(jí)寬均是0.25米,如圖2.小明跨上電梯時(shí),該電梯以每秒上升2級(jí)的高度運(yùn)行,10秒后他上升了多少米(精確到0.01米)?備用數(shù)據(jù):sin32°=0.5299,cos32°=0.8480,tan32°=0.6249.
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【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.
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【題目】在直線上順次取 A,B,C 三點(diǎn),分別以 AB,BC 為邊長(zhǎng)在直線的同側(cè)作正三角形, 作得兩個(gè)正三角形的另一頂點(diǎn)分別為 D,E.
(1)如圖①,連結(jié) CD,AE,求證:CD=AE;
(2)如圖②,若 AB=1,BC=2,求 DE 的長(zhǎng);
(3)如圖③,將圖②中的正三角形 BCE 繞 B 點(diǎn)作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn),連結(jié) AE,若有 DE2+BE2= AE2,試求∠DEB 的度數(shù).
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【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)若某月用水量為18立方米,則應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(2)求當(dāng)x>18時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,若小敏家某月交水費(fèi)81元,則這個(gè)月用水量為多少立方米?
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2 ,D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑畫⊙O分別交AB,AC于E,F(xiàn),連接EF,則線段EF長(zhǎng)度的最小值為 .
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【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:
自來水銷售價(jià)格 | 污水處理價(jià)格 | |
每戶每月用水量 | 單價(jià):元/噸 | 單價(jià):元/噸 |
17噸以下 | a | 0.80 |
超過17噸但不超過30噸的部分 | b | 0.80 |
超過30噸的部分 | 6.00 | 0.80 |
(說明:①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量;②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用)
已知小王家2012年4月份用水20噸,交水費(fèi)66元;5月份用水25噸,交水費(fèi)91元.
(1)求a、b的值;
(2)隨著夏天的到來,用水量將增加.為了節(jié)省開支,小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%.若小王家的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?
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【題目】四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,如圖所示,如果AF=4,AB=7,
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;
(2)求DE的長(zhǎng)度;
(3)BE與DF的位置關(guān)系如何?
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