【題目】如圖,定點(diǎn)A(-2,1),點(diǎn)B在直線y=x上,且橫坐標(biāo)為2,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA+PB最短時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.
【答案】(-,0).
【解析】
先求得點(diǎn)B的坐標(biāo),再取點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′(-2,-1),連接A′B,交x軸于P,再用待定系數(shù)法求得直線A′B的解析式,再令y=0,求得直線A′B與x軸的交點(diǎn)即可.
∵點(diǎn)B在直線y=x上,且橫坐標(biāo)為2,
∴B(2,2),
取點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′(-2,-1), 連接A′B,交x軸于P,則點(diǎn)P即為所示的點(diǎn),如圖所示:
設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b,則
,
解得 ,
∴直線A′B的解析式為y=,
令y=0,則x=-,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-,0).
故答案是:(-,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某個(gè)圖形是按下面方法連接而成的:(0,0)→(2,0);(1,0)→(0,﹣1);(1,1)→(1,﹣2);(1,0)→(2,﹣1).
(1)請連接圖案,它是一個(gè)什么漢字?
(2)作出這個(gè)圖案關(guān)于y軸的軸對稱圖形,并寫出新圖案相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo),你得到一個(gè)什么漢字?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016甘肅省白銀市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2,寫出頂點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+2
(1)求該拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及y隨x變化情況;
(2)在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該拋物線的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)x(﹣x)2(﹣x)3;(2)x3x5﹣(2x4)2+x10÷x2.
(3)(﹣0.125)2018×82019;(4)(a﹣b)10÷(b﹣a)3÷(b﹣a)3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)F是其對稱軸上的點(diǎn),求以A,B,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,AD=BD=BC.在BC延長線上取點(diǎn)C1,連接DC1,使DC=CC1,在CC1延長線上取點(diǎn)C2,在DC1上取點(diǎn)E,使EC1=C1C2,同理FC2=C2C3,若繼續(xù)如此下去直到Cn,則∠Cn的度數(shù)為____.(結(jié)果用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車,計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛,由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝.調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車;2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車.
(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車?
(2)如果工廠招聘n名新工人(0<n<10).使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份(30天) 的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說明:本輪胎如安裝在前輪,安全行使路程為11千公里;如安裝在后輪,安全行使路程為9千公里.請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里?
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