【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,點(diǎn)E落在AD邊上,若AF4AB7

1)旋轉(zhuǎn)中心為   ;旋轉(zhuǎn)角度為   ;

2)求DE的長(zhǎng)度;

3)指出BEDF的關(guān)系如何?并說(shuō)明理由.

【答案】1)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)角為∠BAD90°;(23;(3BEDF,BEDF,理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,對(duì)應(yīng)邊AB、AD的夾角為旋轉(zhuǎn)角;

2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AEAFADAB,然后根據(jù)DEADAE計(jì)算即可得解;

3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得△ABE和△ADF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BEDF,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABE=∠ADF,然后求出∠ABE+∠F90°,判斷出BEDF

解:(1)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)角為BAD90°;

2∵△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到ABE,

AEAF4,ADAB7,

DEADAE743;

3BE、DF的關(guān)系為:BEDF,BEDF.理由如下:

∵△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到ABE

∴△ABE≌△ADF,

BEDFABEADF,

∵∠ADF+∠F180°90°90°

∴∠ABE+∠F90°,

BEDF

BE、DF的關(guān)系為:BEDF,BEDF

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)若運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積為,求的值;

2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的面積最大時(shí)是否會(huì)超了預(yù)算.

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每千克飲料所占比例

成本(元/千克)

A

20%

m

B

80%

m-15

1)求m的值;

2)由于物價(jià)上漲,A水果成本提高了25%,B水果成本提高了20%,在不改變售價(jià)的情況下,若要保持每個(gè)月的利潤(rùn)不減少,則現(xiàn)在至少需要售出多少瓶飲料?

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