【題目】熊組長(zhǎng)準(zhǔn)備為我們年級(jí)投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造且三邊的總長(zhǎng)為,墻長(zhǎng),平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/,垂直于墻的邊的費(fèi)用150元/,設(shè)平行與墻的邊長(zhǎng)為.
(1)若運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積為,求的值;
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的面積最大時(shí)是否會(huì)超了預(yù)算.
【答案】(1);(2)不會(huì)
【解析】
(1)根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得;
(2)根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關(guān)于x的函數(shù)解析式,配方成頂點(diǎn)式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.
解:(1)根據(jù)題意,得:()x=300,
解得:x=20或x=30,
∵墻的長(zhǎng)度為24m,
∴x=20;
(2)設(shè)菜園的面積是S,
則S=( )x
= x2+25x
= (x25)2+ ,
∵<0,
∴當(dāng)x<25時(shí),S隨x的增大而增大,
∵x24,
∴當(dāng)x=24時(shí),S取得最大值為312,此時(shí)直于墻的邊的長(zhǎng)為312÷24=13
∴總費(fèi)用=24×200+26×150=8700<10000,
∴沒(méi)有超過(guò)預(yù)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線(xiàn)型落地?zé)簦阑菽?/span>C為拋物線(xiàn)支架的最高點(diǎn),燈罩D距離地面1.86米,燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為_____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行.世園會(huì)為滿(mǎn)足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的趣玩路線(xiàn),分別是:.“解密世園會(huì)”、.“愛(ài)我家,愛(ài)園藝”、.“園藝小清新之旅”和.“快速車(chē)覽之旅”.李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì),他們各自在這4條線(xiàn)路中任意選擇一條線(xiàn)路游覽,每條線(xiàn)路被選擇的可能性相同.
(1)李欣選擇線(xiàn)路.“園藝小清新之旅”的概率是多少?
(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求李欣和張帆恰好選擇同一線(xiàn)路游覽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心.函數(shù)y=(x﹣h)2的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn),則h的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+2nx+c的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若a=-1.
①當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是-1≤x≤2,且n≥2時(shí),該函數(shù)的最大值是8,求n的值;
②當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是時(shí),設(shè)函數(shù)圖象在變化過(guò)程中最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m,求m與n的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出n的取值范圍;
(2)若二次函數(shù)的圖象還過(guò)點(diǎn)A(-2,0),橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn),二次函數(shù)圖象與直線(xiàn)AB圍城的區(qū)域(不含邊界)為T,若區(qū)域T內(nèi)恰有兩個(gè)整點(diǎn),直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),已知點(diǎn)在止方形的對(duì)角線(xiàn)上,,垂足為點(diǎn),,垂足為.
(1)求證:四邊形是正方形并直接寫(xiě)出的值.
(2)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),如圖(2)所小,試探究與之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)正方形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng),,,三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí),如圖(3)所示,延長(zhǎng)交于點(diǎn).若,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別是D、E、F.
(1)連接OA、OB,則∠AOB= .
(2)若BD=6,AD=4,求⊙O的半徑r.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,點(diǎn)E落在AD邊上,若AF=4.AB=7.
(1)旋轉(zhuǎn)中心為 ;旋轉(zhuǎn)角度為 ;
(2)求DE的長(zhǎng)度;
(3)指出BE與DF的關(guān)系如何?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),弦AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E,,,
(1)連結(jié)OD,求證;
(2)求CD的長(zhǎng);
(3)求AE的長(zhǎng).
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