【題目】如圖，由一段斜坡AB的高AD長為0.6米，∠ABD=30°，為了達到無障礙通道的坡道標準，現(xiàn)準備把斜坡改長，使∠ACD=5.71°．

（1）求斜坡AB的長；

（2）求斜坡新起點C與原起點B的距離．（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，tan5.71°≈0.100）

【答案】（1）斜坡AB的長為1.2米；（2）4.96米．

【解析】

（1）運用三角函數(shù)的定義求解．
（2）在△ACD中先求出AD長，CB=CD-BD．

（1）在Rt△ABD中，AB=AD÷sin30°=0.6÷=1.2（米），

（2）在Rt△ABD中，BD=AD÷tan30°=0.6≈1.039（米），

在Rt△ACD中，CD=AD÷tan5.71°≈6（米），

∴BC=CD﹣BD=6﹣1.039=4.96（米）．

答：求斜坡AB的長為1.2米，斜坡新起點C與原起點B的距離為4.96米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)a，b，我們可以用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 類似地，若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù)，則y＝min{y1， y2}表示函數(shù)y1和y2的“取小函數(shù)”．

（1）設y1＝x，y2＝，則函數(shù)y＝min{x， }的圖像應該是 中的實線部分．

（2）請在下圖中用粗實線描出函數(shù)y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的圖像，并寫出該圖像的三條不同性質：

① ；

② ；

③ ；

（3）函數(shù)y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的圖像關于 對稱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對面積為1的△ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B＝2AB，B1C＝2BC，C1A＝2CA，順次連接A1、B1、C1得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1＝2A1B1，B2C1＝2B1C1，C2A1＝2C1A1，順次連按A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A2019B2019C2019，則其面積S2019＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形 ABC 的邊長為 3，過點 B 的直線 l⊥AB，且△ABC 與△A′BC′關于直線 l 對稱，D 為線段 BC′上一動點，則 AD+CD 的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：

時間（分鐘）

里程數(shù)（公里）

車費（元）

小明

8

8

12

小剛

12

10

16

（1）求x，y的值；

（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地下管道，若由甲隊單獨鋪設，恰好在規(guī)定時間內完成；若由乙隊單獨鋪設，需要超過規(guī)定時間15天才能完成，如果先由甲、乙兩隊合做10天，再由乙隊單獨鋪設正好按時完成．

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為5000元，乙隊每天的施工費用為3000元，為了縮短工期以減少對居民交通的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成，那么該工程施工費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的同側作等邊△ACD、等邊△BCE，BD、AE交于點P．若AB=6，則PC的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結果影響很大．如圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計：

下面三個推斷：①當罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809，所以“罰球命中”的概率是0.809．其中合理的是（ ）

A.①B.②C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題．

如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

你可以在l上找?guī)讉�點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉�點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最�。淖龇ㄊ沁@樣的：

①作點B關于直線l的對稱點B′．

②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．

請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最�。�

（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：

．

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