【題目】如圖，等邊三角形 ABC 的邊長為 3，過點 B 的直線 l⊥AB，且△ABC 與△A′BC′關于直線 l 對稱，D 為線段 BC′上一動點，則 AD+CD 的最小值是_____．

【答案】6

【解析】

作點A關于直線BC′的對稱點A1，連接A1C交直線BC與點D，由圖象可知點D在C′B的延長線上，由此可得出當點D與點B重合時，AD＋CD的值最小，由此即可得出結論，再根據(jù)等邊三角形的性質算出AB＋CB的長度即可．

作點A關于直線BC′的對稱點A1，連接A1C交直線BC與點D，如圖所示．
由圖象可知當點D在C′B的延長線上時，AD＋CD最小，
而點D為線段BC′上一動點，
∴當點D與點B重合時AD＋CD值最小，
此時AD＋CD＝AB＋CB＝3＋3＝6．

故答案為：6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關系的圖象。

（1）求s2與t之間的函數(shù)關系式；

（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，經(jīng)調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元，為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應定為多少元？這時售出臺燈多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y果．

下面有三個推斷：

①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】超市老板大寶第一次用1000元購進某種商品，由于暢銷，這批商品很快售完，第二次去進貨時發(fā)現(xiàn)批發(fā)價上漲了5元，購買與第一次相同數(shù)量的這種商品需要1250元．

（1）求第一次購買這種商品的進貨價是多少元？

（2）若這兩批商品的售價均為32元，問這兩次購進的商品全部售完（不考慮其它因素）能賺多少元錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．

（1）如圖1，求證：AM∥BC；

（2）如圖2，若D是BC中點，DN平分∠ADC交AM于點N，DQ平分∠ADB交AM的反向延長線于Q，判斷△QDN的形狀并說明理由．

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC＝90°將∠QDN繞點D旋轉一定角度，DN交邊AC于F，DQ交邊AB于H，當S△ABC＝14時，則四邊形AHDF的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由一段斜坡AB的高AD長為0.6米，∠ABD=30°，為了達到無障礙通道的坡道標準，現(xiàn)準備把斜坡改長，使∠ACD=5.71°．

（1）求斜坡AB的長；

（2）求斜坡新起點C與原起點B的距離．（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，tan5.71°≈0.100）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線y=和直線y=kx+4．

（1）若直線y=kx+4與雙曲線y=有唯一公共點，求k的值．

（2）若直線y=kx+4與雙曲線交于點M（x1，y1），N（x2，y2）．當x1＞x2，請借助圖象比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校準備成立男女校足球隊，為了解全校學生對足球的喜愛程度，該校設計了一個調(diào)查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡），D（很不喜歡）四種類型，并派學生會會員進行市場調(diào)查，其中一名學生會會員小麗在校門口對上學學生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖所給信息解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖（圖1）中C所占的百分比是　 　；小麗本次抽樣調(diào)查的人數(shù)共有　 　人；

請將折線統(tǒng)計圖（圖2）補充完整；

（2）為了解少數(shù)學生很不喜歡足球的原因，小麗決定在上述調(diào)查結果中從“很不喜歡”足球的學生里隨機選

出兩位進行回訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位學生恰好是一男一女的概率．

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同步練習冊答案