【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,連接、、,下列說(shuō)法:①若為中點(diǎn),,則;②若為中點(diǎn),,則;③若,,則點(diǎn)為中點(diǎn),正確的有( )個(gè)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
正方形的邊長(zhǎng)相等,因?yàn)?/span>AB=4,所以其他三邊也為4,正方形的四個(gè)角都是直角,①若為中點(diǎn),,則能求出AE2+EF2=AF2,用勾股定理可得.②若為中點(diǎn),,用勾股定理列方程可求得CF,
③若,,用勾股定理列方程可求得BE,
解:①若為中點(diǎn),,
∵AB=4,
∴BE=CE=2,DF=3,
∴AE2=42+22=20,EF 2=22+12=5,AF2=42+32=25,
∴AE2+ EF2=AF2,
∴;
故①正確,
②若為中點(diǎn),,
設(shè);則DF=4-x.
∴AE2=42+22=20,EF 2=4+x2,AF2=42+(4-x)2,
∵∴
∴AE2+ EF2=AF2,
∴20+4+ x2=42+(4-x)2
解得x=1;即CF=1.
③若,,則DF=3,設(shè)BE=x,
∴AE2+ EF2=AF2,
即42+x2+1+(4-x)2=42+32
解得x=2,即BE=2,E為BC的中點(diǎn).
故①②③正確,答案選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若BC=EC,∠BCE=∠ACD,則添加不能使△ABC≌△DBC的條件是( )
A.AB=DE B.∠B=∠E C.AC=DC D.∠A=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,BF平分∠ABC,交CD于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.若AB=10,BC=6,則CE的長(zhǎng)為( 。
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,⊿ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。 且A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1)
【1】畫出⊿ABC;
【1】求出⊿ABC 的面積;
【1】若把⊿ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到⊿BC,在圖中畫出⊿BC,并寫出B的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a,h,k為常數(shù))在坐標(biāo)平面上的圖象通過(guò)(0,5)、(15,8)兩點(diǎn).若a<0,0<h<10,則h之值可能為下列何值?( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:(3﹣π)0+(﹣ )﹣2+ ﹣2|sin45°﹣1|;
(2)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】依據(jù)下列解方程的過(guò)程,請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟,在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)。
解:原方程可變形為( )
( ),得( )
去括號(hào),得
( ),得( )
合并同類項(xiàng),得(合并同類項(xiàng)法則)
( ),得( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O與直線 相離,圓心 到直線 的距離 , ,將直線 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得到的直線 剛好與⊙O相切于點(diǎn) ,則⊙O的半徑= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2.證明:∠DGA+∠BAC=180°.請(qǐng)完成說(shuō)明過(guò)程.
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2=∠3.( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3,(等量代換)
∴AB∥ ,( )
∴∠DGA+∠BAC=180°.( )
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