【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2．證明：∠DGA+∠BAC=180°．請完成說明過程．

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3．（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3，（等量代換）

∴AB∥ ，（ ）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）

【答案】兩直線平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

【解析】

先利用平行線的性質(zhì)由EF∥AD得到∠2=∠3，再利用等量代換得到∠1=∠3，則根據(jù)平行線的判定判斷AB∥DG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DGA+∠BAC=180°．

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3，（等量代換）

∴AB∥DG，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

故答案為：兩直線平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，點在邊上，點在邊上，連接、、，下列說法：①若為中點，，則；②若為中點，，則；③若，，則點為中點，正確的有（ ）個

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求證：∠1+∠2＝90°；

（2）若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F，且∠F＝55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一動點，F是BA延長線上一點，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當H在BC上運動時（不與B點重合），試判斷∠BAD+∠DMH與∠DNG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的方格中，點A、B、C、D、E、F都是格點，從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取點及B、C為頂點畫三角形，所畫三角形是直角三角形的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題背景）

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；

（簡單應用）

（2）如圖2， AP、CP分別平分∠BAD． ∠BCD，若∠ABC=46°，∠ADC=26°，求∠P的度數(shù)；

（問題探究）

（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．

（拓展延伸）

（4） ①在圖4中，若設∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為： （用α、β表示∠P）；

②在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5，OA⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．

（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若 ，求⊙O的半徑和線段PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將三角形ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到三角形A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度) ．

（1）在圖中畫出平移后的三角形A1B1C1；

（2）求三角形ABC的面積；

（3）直接寫出三角形A1B1C1各頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A（－1，0）和B（3，0）兩點，且交 軸于點C．

（1）試確定 、 的值；
（2）若點M為此拋物線的頂點，求△MBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀小強同學數(shù)學作業(yè)本上的截圖內(nèi)容并完成任務：

解方程組

解：由①，得，③ 第一步

把③代入①，得．第二步

整理得，．第三步

因為可以取任意實數(shù)，所以原方程組有無數(shù)個解 第四步

任務：（1）這種解方程組的方法稱為 ；

（2）利用此方法解方程組的過程中所體現(xiàn)的數(shù)學思想是 ；（請你填寫正確選項）

A．轉(zhuǎn)化思想 B．函數(shù)思想 C．數(shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想

（3）小強的解法正確嗎？ (填正確或不正確)，如果不正確，請指出錯在第 步，請選擇恰當?shù)慕夥匠探M的方法解該方程組．

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同步練習冊答案