【題目】如圖，在矩形中對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為___________.

【答案】

【解析】

由矩形的性質(zhì)可得OC＝OD，于是設(shè)DE＝x，則OE＝2x，OD＝OC＝3x，然后在Rt△OCE中，根據(jù)勾股定理即可得到關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，進(jìn)而可得CD的長(zhǎng)，易證△ADC∽△CED，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果．

解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，BD＝AC，OD＝BD，OC＝AC，∴OC＝OD，

∵EO＝2DE，∴設(shè)DE＝x，則OE＝2x，∴OD＝OC＝3x，

∵CE⊥BD，∴∠DEC＝∠OEC＝90°，

在Rt△OCE中，∵OE2+CE2＝OC2，∴（2x）2+52＝（3x）2，

解得：x＝，即DE＝，

∴，

∵∠ADE+∠CDE=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∴∠ADE=∠ECD，

又∵∠ADC=∠CED=90°，∴△ADC∽△CED，

∴，即，解得：．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C，D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）以CE為邊作ECMN，點(diǎn)M在一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a，當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y＝的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CO的延長(zhǎng)線上，連接BD．已知BC＝BD，AB＝4．

（1）若BC＝2，求證：BD是⊙O的切線；

（2）BC＝3，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來(lái)積累利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系）．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)正整數(shù)，它的各位數(shù)字是左右對(duì)稱的，則稱這個(gè)數(shù)是對(duì)稱數(shù)．如，，都是對(duì)稱數(shù)，最小的對(duì)稱數(shù)是，但沒有最大的對(duì)稱數(shù)，因?yàn)閿?shù)位是無(wú)窮的．

若將任意一個(gè)四位對(duì)稱數(shù)分解為前兩位數(shù)表示的數(shù)和后兩位數(shù)表示的數(shù)，請(qǐng)你證明：這兩個(gè)數(shù)的差一定能被整除；

設(shè)一個(gè)三位對(duì)稱數(shù)為（），該對(duì)稱數(shù)與相乘后得到一個(gè)四位數(shù)，該四位數(shù)前兩位所表示的數(shù)和后兩位所表示的數(shù)相等，且該四位數(shù)各位數(shù)字之和為8，求這個(gè)三位對(duì)稱數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)、在圓上，若，圓的半徑為2，則陰影部分的面積是__________．（結(jié)果保留根號(hào)和）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

求點(diǎn)的坐標(biāo);

點(diǎn)是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)是其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；⑤一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點(diǎn)，交x軸于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

連接OC，CM，求的值；

若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，連接BP，CP，BM，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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