【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)積累利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系）．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

【答案】（1）S＝t2﹣2t；（2）第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是16萬(wàn)元．

【解析】

（1）根據(jù)圖象所提供的信息可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，﹣2)，過(guò)(0，0)，即可求解；

（2）將t＝8代入（1）求得的函數(shù)解析式即可求解．

解：（1）根據(jù)圖象可知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2)，

∴設(shè)拋物線解析式為：，

將(0，0)代入解析式得，

解得a＝，

∴拋物線解析式為S＝(t﹣2)2﹣2＝t2﹣2t．

（2）當(dāng)t＝8時(shí)，．

答：第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是16萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù).我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)都表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”.如20=3+17.

（1）從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的數(shù)是7的概率是 ；

（2）從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于30的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動(dòng)，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（銷售利潤(rùn)＝銷售總額﹣進(jìn)貨成本）

（1）若該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為45元時(shí)，則當(dāng)天銷售量為　 件．

（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)是2610元．

（3）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)達(dá)到最大值？求此最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形和正六邊形邊長(zhǎng)均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使邊與邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)為___________．若按此方式旋轉(zhuǎn)，共完成六次，在這個(gè)過(guò)程中點(diǎn)，之間距離的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,點(diǎn)和矩形的邊都在直線上,以點(diǎn)為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于兩點(diǎn).已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),矩形停止運(yùn)動(dòng).在平移過(guò)程中,設(shè)矩形對(duì)角線與半圓的交點(diǎn)為 (點(diǎn)為半圓上遠(yuǎn)離點(diǎn)的交點(diǎn)).

（1）如圖2，若與半圓相切，求的值；

（2）如圖3，當(dāng)與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求線段的取值范圍；

（3）若線段的長(zhǎng)為20，直接寫(xiě)出此時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x﹣4分別交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y＝（x＞0）于C點(diǎn)，且sin∠COB＝；

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線y＝ax+b（a＞0）交y軸于D點(diǎn)，交雙曲線于點(diǎn)E，且OD：AD＝1：2，求E點(diǎn)橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖1中畫(huà)出面積為5的△ABC，且△ABC中有一個(gè)角為45°；

（2）在圖2中畫(huà)出△ABD，且∠ADB＝90°并直接寫(xiě)出△ABD的周長(zhǎng)．（C，D都在方格頂點(diǎn)上，每幅圖畫(huà)出一種情況即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣2x﹣3a與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OC＝OB，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)如圖2，連PC、BC、BP得△BCP．設(shè)△BCP的面積為s，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x．若s＜，求x的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到第四象限時(shí)，連AP、BP，BP交y軸于點(diǎn)R，過(guò)B作直線l∥AP交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：QR、OC之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)求出并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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