【題目】如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF、再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)記為a1 ， 按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2 ， a3 ， a4 ， …，an ， 則an= ．

【答案】（ ）n﹣1
【解析】解：∵a2=AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2 ， ∴a2= a1= ，
同理a3= a2=2，
a4= a3=2 ，
…
由此可知：an=（ ）n﹣1 ，
所以答案是：（ ）n﹣1 ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在線段BC上，且PE=PB．

（1）求證：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）設(shè)AP=x，△PBE的面積為y．
①求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
②當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，那么△ABP的面積等于（ ）
A.16
B.8
C.6
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1 ．

（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A1B1C1；
（2）在x軸上找一點(diǎn)D，使DB+DB1的值最小，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：
（1）x2+4x+2=0（配方法）
（2）5x2+5x=﹣1﹣x（公式法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無(wú)所謂；B：反對(duì)；C：贊成）并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)査中．共調(diào)査了名中學(xué)生家長(zhǎng)；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無(wú)所謂；B：反對(duì)；C：贊成）并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)査中．共調(diào)査了名中學(xué)生家長(zhǎng)；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生到市影劇院觀看大型感恩歌舞劇，為了解學(xué)生如何去影劇院的問(wèn)題，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．
（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？
（2）將表格填充完整；

步行

騎自行車

坐公共汽車

其他

50


（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC邊的中點(diǎn)，線段BE的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D．設(shè)BD=x，tan∠ACB=y，則（ ）

A.x﹣y2=3
B.2x﹣y2=9
C.3x﹣y2=15
D.4x﹣y2=21

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案