【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E是AB的中點(diǎn)，以E為圓心，線段ED的長(zhǎng)為半徑作半圓，交直線AB于點(diǎn)M，N，分別以線段MD，ND為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_____________

【答案】2

【解析】

根據(jù)圖形可知陰影部分的面積＝兩個(gè)小的半圓的面積+△DMN的面積﹣大半圓的面積，MN的半圓的直徑，從而可知∠MDN＝90°，此陰影部分的面積＝△DMN的面積，在Rt△AED中，求出DE＝，所以MN＝2，然后利用三角形的面積公式求解即可．

解：根據(jù)圖形可知陰影部分的面積＝兩個(gè)小的半圓的面積+△DMN的面積﹣大半圓的面積．

∵MN是半圓的直徑，

∴∠MDN＝90°．

在Rt△MDN中，MN2＝MD2+DN2，

∴兩個(gè)小半圓的面積＝大半圓的面積．

∴陰影部分的面積＝△DMN的面積．

在Rt△AED中，DE＝，

∴MN＝2DE＝2，

∴陰影部分的面積＝△DMN的面積＝MNAD＝×2×2＝2．

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．

理解：

（1）如圖，已知、是上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”（畫出點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡）；

（2）如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運(yùn)用：

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若在上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮一起玩摸棋子的游戲．在一個(gè)密閉不透明的盒子中裝有2枚白色棋子和2枚黑色棋子，棋子除顏色外其余均相同．從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出1枚棋子記下顏色，放回；搖勻后，再隨機(jī)地摸出1枚棋子，并記下顏色，若兩次摸出的棋子顏色相同，則小明勝；若兩次摸出的棋子顏色不相同，則小亮勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C

處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最

短距離為 ▲ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA＝x．

(1)求證：△PFA∽△ABE；

(2)若以P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值；

(3)試求當(dāng)x取何值時(shí)，以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問題“的學(xué)習(xí)過程，在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象

同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)過絕對(duì)值的意義．

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：

在函數(shù)y=|kx-1|+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=1時(shí)，y=-3．

(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)直接畫出此函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)；

(3)在圖中作出函數(shù)y=的圖象，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|kx-1|+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線與在第一象限內(nèi)交于，兩點(diǎn)，，則扇形的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作∠B的平分線，交AD于點(diǎn)E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2） 若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，CD＝2，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

①當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值12；

②n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3-n時(shí)的函數(shù)值；

③若n＞3，且n是整數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的整數(shù)值有個(gè)；

④若函數(shù)圖象過點(diǎn)和，其中a＞0，b＞0，則a＜b．

其中真命題的序號(hào)是（　�。�

A.①B.②C.③D.④

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